8．已知$a={log_2}{3^{-1}}$，${（\frac{1}{2}）^b}=5$，c=log32．則a，b，c的大小關系為：b＜a＜c．

分析 化指數(shù)式為對數(shù)式得到b，再與a化為同底數(shù)比較大小，由a，b為負數(shù)，c為正數(shù)即可得到答案．

解答 解：$a={log_2}{3^{-1}}$=-log23＜0，
由${（\frac{1}{2}）^b}=5$，得$b=lo{g}_{\frac{1}{2}}5=-lo{g}_{2}5$＜0，
且-log25＜-log23，
c=log32＞0．
則b＜a＜c．
故答案為：b＜a＜c．

點評 本題考查對數(shù)值的大小比較，考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

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函數(shù)恒過定點為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆四川巴中市高中高三畢業(yè)班10月零診理數(shù)試卷（解析版） 題型：選擇題

設，，若：，：，則是的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=$\sqrt{4-x}$+lg（x-3）的定義域為（　　）
A．（3，+∞）B．（-∞，4]C．（3，4]D．（3，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．若不等式ax2+bx+2＜0的解集為{x|$\frac{1}{3}$$＜x＜\frac{1}{2}$}，則a+b=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設x，y，z為整數(shù)，且x2+y2+z2=3，證明：
（1）xy+yz+zx≤3；
（2）$\frac{{z}^{2}}{xy}$+$\frac{{x}^{2}}{yz}$+$\frac{{y}^{2}}{zx}$≥3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．拋物線C：y2=4x的焦點為F，點P為拋物線上位于第一象限的點，過點P作C的準線的垂線，垂足為M，若$\overrightarrow{FP}$在$\overrightarrow{FM}$方向上的投影為$\sqrt{2}$，則△FPM的外接圓的方程為（　�。�
A．（x-1）2+（y-1）2=1B．（x-1）2+（y-2）2=4C．x2+（y-2）2=5D．x2+（y-1）2=2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知點A是拋物線y2=2px（p＞0）上一點，F(xiàn)為其焦點，以|FA|為半徑的圓交準線于B，C兩點，△FBC為正三角形，且△ABC的面積是$\frac{128}{3}$，則拋物線的方程是（　�。�
A．y2=12xB．y2=14xC．y2=16xD．y2=18x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．對于函數(shù)f1（x），f2（x），h（x），如果存在實數(shù)a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么稱h（x）為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)．
（Ⅰ）給出一組函數(shù)：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1，則h（x）是否為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)？并說明理由．
（Ⅱ）設f1（x）=x（x＞0），f2（x）=$\frac{1}{x}$（x＞0），取a＞0，b＞0，生成函數(shù)h（x）圖象的最低點坐標為（2，8）．若對于任意正實數(shù)x1，x2且x1+x2=1．試問是否存在最大的常數(shù)m，使h（x1）h（x2）≥m恒成立？如果存在，求出這個m的值；如果不存在，請說明理由．

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