Question

某省兩相近重要城市之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一條專用鐵路，用一列火車作為交通車，已知該車每次拖4節(jié)車廂，一日能來回16次， 如果每次拖7節(jié)車廂，則每日能來回10次．

(1)若每日來回的次數(shù)是車頭每次拖掛車廂節(jié)數(shù)的一次函數(shù)，求此一次函數(shù)解析式：

(2)在(1)的條件下，每節(jié)車廂能載乘客110人．問這列火車每天來回多少次才能使運(yùn)營(yíng)人數(shù)最多?并求出每天最多運(yùn)營(yíng)人數(shù)。

 

Answer 1

【答案】

（1）設(shè)每日來回y次,每次掛x節(jié)車廂,由題意   

當(dāng)x=4時(shí)y=16  當(dāng)x=7時(shí)y=10得下列方程組:

16=4k+b

10=7k+b         解得:k=  b=24             

（2）設(shè)每日來回y次,每次掛x節(jié)車廂由題意知,每日掛車廂最多時(shí),營(yíng)運(yùn)人數(shù)最多,設(shè)每日營(yíng)運(yùn)S節(jié)車廂

則   

所以當(dāng)時(shí),此時(shí)y=12，則每日最多運(yùn)營(yíng)人數(shù)為110×72=7920(人)   

答：這列火車每天來回12次,才能使運(yùn)營(yíng)人數(shù)最多。每天最多運(yùn)營(yíng)人數(shù)為7920.

【解析】略