Question

已知在區(qū)間上是增函數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)的值組成的集合；

（2）設(shè)關(guān)于的方程的兩個(gè)非零實(shí)根為，試問：是否存在實(shí)數(shù)，使得不等式對(duì)任意及恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理

 

Answer 1

【答案】

或

【解析】解：（1），

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052409215193759392/SYS201205240923109062403537_DA.files/image004.png">在區(qū)間上是增函數(shù)，所以在區(qū)間上恒成立，

即在時(shí)恒成立．

令，則且，

所以；

   （2）由可得，，所以，

       由（1）可知，，所以，

       由題意可知：對(duì)恒成立，

       即當(dāng)時(shí)恒成立，

       方法一：令，則且，

               即，解得或．

       方法二：當(dāng)時(shí)，顯然不成立；

       當(dāng)時(shí)，恒成立，所以，解得；

       當(dāng)時(shí)，恒成立，所以，解得；

       所以，或．