已知直線2x+(y-3)m-4=0(m∈R)恒過(guò)定點(diǎn)P,若點(diǎn)P平分圓x2+y2-2x-4y-4=0的弦MN,則弦MN所在直線的方程是( )
A.x+y-5=0 B.x+y-3=0 C.x-y-1=0 D.x-y+1=0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}中,對(duì)任意的n∈N*都有a1+a2+…+an=anan+1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足b1=1,bn+1-bn=2an,求證:對(duì)任意的n∈N*都有bnbn+2<b.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在如圖所示的數(shù)表中,第i行第j列的數(shù)記為a(i,j),且a(1,j)=2j-1,a(i,1)=i,a(i+1,j+1)=a(i,j)+a(i+1,j),則此數(shù)表中若記第3行的數(shù)3,5,8,13,22,…,為數(shù)列{bn},則{bn}的通項(xiàng)公式為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在直角坐標(biāo)系xOy中,已知A(-1,0),B(0,1),則滿足|PA|2-|PB|2=4且在圓x2+y2=4上的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
過(guò)P(2,0)的直線l被圓(x-2)2+(y-3)2=9截得的線段長(zhǎng)為2時(shí),直線l的斜率為( )
A.± B.± C.±1 D.±
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若圓x2+(y-1)2=4上存在A,B兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)P(1,2)成中心對(duì)稱,則直線AB的方程為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知△ABC的兩頂點(diǎn)坐標(biāo)A(-1,0),B(1,0),圓E是△ABC的內(nèi)切圓,在邊AC,BC,AB上的切點(diǎn)分別為P,Q,R,|CP|=1(從圓外一點(diǎn)到圓的兩條切線長(zhǎng)相等),動(dòng)點(diǎn)C的軌跡為曲線M.
(1)求曲線M的方程;
(2)設(shè)直線BC與曲線M的另一交點(diǎn)為D,當(dāng)點(diǎn)A在以線段CD為直徑的圓上時(shí),求直線BC的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
一次考試中,五名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/p>
學(xué)生 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
數(shù)學(xué)成績(jī)x/分 | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
物理成績(jī)y/分 | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
(1)要從5名學(xué)生中選2人參加一項(xiàng)活動(dòng),求選中的學(xué)生中至少有一人的物理成績(jī)高于90分的概率;
(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù),用變量y與x的相關(guān)系數(shù)和散點(diǎn)圖說(shuō)明物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x之間線性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱.如果具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,求y與x的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01);如果不具有線性相關(guān)關(guān)系,請(qǐng)說(shuō)明理由.
參考公式:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某企業(yè)有甲、乙兩個(gè)研發(fā)小組,他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為和,現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品A,乙組研發(fā)新產(chǎn)品B,設(shè)甲、乙兩組的研發(fā)相互獨(dú)立.
(1)求至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率;
(2)若新產(chǎn)品A研發(fā)成功,預(yù)計(jì)企業(yè)可獲利潤(rùn)120萬(wàn)元;若新產(chǎn)品B研發(fā)成功,預(yù)計(jì)企業(yè)可獲利潤(rùn)100萬(wàn)元,求該企業(yè)可獲利潤(rùn)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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