在如圖所示的數(shù)表中，第i行第j列的數(shù)記為a(i，j)，且a(1，j)＝2j－1，a(i,1)＝i，a(i＋1，j＋1)＝a(i，j)＋a(i＋1，j)，則此數(shù)表中若記第3行的數(shù)3,5,8,13，22，…，為數(shù)列{bn}，則{bn}的通項公式為________.


bn＝2n－1＋n＋1

[解析]　由題意可得n≥2時，a(2，n)＝2＋1＋2＋22＋…＋2n－2＝2＋＝2n－1＋1，n＝1時，經(jīng)驗證知成立，a(2，n)＝2n－1＋1.則n≥2時，a(3，n)＝3＋(1＋1)＋(2＋1)＋(22＋1)＋…＋(2n－2＋1)＝3＋＋n－1＝2n－1＋n＋1.n＝1時，經(jīng)驗證成立，∴a(3，n)＝2n－1＋n＋1，即bn＝2n－1＋n＋1.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝2x2－ax＋ln x在其定義域上不單調，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(－∞，4]                            B．(－∞，4) 

C．(4，＋∞)                            D．[4，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知在半徑為2的球面上有A，B，C，D四點，若AB＝CD＝2，則四面體ABCD的體積的取值范圍是(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知向量與的夾角為60°，且||＝3，||＝2，若點P在直線BC上，

，則＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為6，運行相應程序，則輸出的n的值為(　　)

A．3  B．5  C．10  D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知點P是以F1，F2為焦點的橢圓＝1(a>b>0)上一點，若PF1⊥PF2，tan ∠PF2F1＝2，則橢圓的離心率e＝(　　)

A.  B.  C.  D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝4sin，f(3α＋π)＝，f＝－，其中α，β∈，則cos(α－β)的值為(　　)

A.  B.  C.  D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知直線2x＋(y－3)m－4＝0(m∈R)恒過定點P，若點P平分圓x2＋y2－2x－4y－4＝0的弦MN，則弦MN所在直線的方程是(　　)

A．x＋y－5＝0    B．x＋y－3＝0  C．x－y－1＝0    D．x－y＋1＝0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


正四棱錐的頂點都在同一球面上，若該棱錐的高為4，底面邊長為2，則該球的表面積是(    )

A.              B. 16           C. 9              D.

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