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如圖，在直角坐標系xOy中，銳角△ABC內接于圓已知BC平行于x軸，AB所在直線方程為，記角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.

（1）若的值；
（2）若的值.

（1）；（2）

解析試題分析：（1）先利用余弦定理求，再由三角函數誘導公式及二倍角公式求值；（2）法1：先找出角與AB所在直線的斜率之間的關系，再利用三角函數公式求解；法2：聯立AB所在直線方程和圓的方程，由韋達定理求得交點A、B的坐標關系，再利用和差化積公式把角轉化為坐標關系，進而求解.
試題解析：（1）變式得：   4分
原式；  3分
（2）解:∠AOB=β—α，作OD⊥AB于D，



               2分


考點：1、余弦定理及三角函數公式；2、三角函數運算.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且角A、B、C成等差教列．
(I)若，求邊c的值；
(II)設，求角A的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知以角為鈍角的的三角形內角的對邊分別為、、，，且與垂直．
（1）求角的大�。�
（2）求的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，若，請判斷三角形的形狀.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量,函數．
（1）求函數的最小正周期;
（2）已知分別為內角、、的對邊, 其中為銳角,且,求和的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量，，．
（Ⅰ）求函數的最小正周期及對稱軸方程；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是若，b=1，△ABC的面積為，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數,的圖象關于直線對稱，其中為常數，且．
(1)求函數的最小正周期；
(2)若的圖象經過點，求函數在上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，求下列各式的值：
(Ⅰ)；
(Ⅱ)．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．
（1）求角C的大�。�
（2）求的最大值．

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