已知以角
為鈍角的的三角形
內(nèi)角
的對邊分別為
、
、
，
，且
與
垂直．
（1）求角的大小；
（2）求
的取值范圍
（1）
；（2）
．
解析試題分析：（1）觀察要求的結(jié)論，易知要列出
的邊角之間的關(guān)系，題中只有與垂直提供的等量關(guān)系是
，即
，這正是我們需要的邊角關(guān)系．因為要求角，故把等式中的邊化為角，我們用正弦定理，
，
，代入上述等式得
，得出
，從而可求出角
；（2）要求的范圍，式子中有兩個角不太好計算，可以先把兩個角化為一個角，由（1）
，從而
，再所其化為一個三角函數(shù)（這是解三角函數(shù)問題常用方法），下面只要注意
這個范圍即可．
試題解析：1）∵
垂直，∴（2分）
由正弦定理得
（4分）
∵
，∴
，（6分） 又∵∠B是鈍角，∴∠B
（7分）
（2）
（3分）
由（1）知A∈（0，
），
, （4分）
，（6分） ∴的取值范圍是 （7分）
考點：（1）向量的垂直，正弦定理；（2）三角函數(shù)的值域．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某個公園有個池塘，其形狀為直角△ABC，∠C=90°，AB=2百米，BC=1百米．
(1)現(xiàn)在準備養(yǎng)一批供游客觀賞的魚，分別在AB、BC、CA上取點D，E，F(xiàn)，如圖(1)，使得EF‖AB，EF⊥ED，在△DEF喂食，求△DEF 面積S△DEF的最大值；
(2)現(xiàn)在準備新建造一個荷塘，分別在AB，BC，CA上取點D，E，F(xiàn)，如圖(2)，建造△DEF
連廊（不考慮寬度）供游客休憩，且使△DEF為正三角形，求△DEF邊長的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知
，且
，
設(shè)
，
的圖象相鄰兩對稱軸之間的距離等于
．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）在△ABC中，
分別為角
的對邊，
，
，求△ABC面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，在直角坐標系xOy中，銳角△ABC內(nèi)接于圓
已知BC平行于x軸，AB所在直線方程為
，記角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.
（1）若
的值；
（2）若
的值.
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.
的單調(diào)減區(qū)間；
上最大值和最小值.
與
，其中
，求
和
的值；
，求
的值域.
，
.
的值；
、
，
，
，求
的值.
.
的最小正周期；
上的函數(shù)值的取值范圍.
，
.
的最大值和最小正周期；
，
是第二象限的角，求
.