在△ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求此三角形的三邊之比.

 

【答案】

6：5：3

【解析】

試題分析：解:由正弦定理得,===2cosC,即cosC=.由余弦定理得cosC==,

∵a+c=2b,

∴cosC==,

∴=.

整理得,故有2a=3c，因此可知5c=4b,故三邊之比為6：5：3

考點(diǎn)：正弦定理和余弦定理

點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是對于兩個(gè)定理的熟練運(yùn)用，根據(jù)已知的邊角關(guān)系式化簡變形得到求解，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中A（1，1），B（m，
m
），c（4，2）（1＜m＜4）當(dāng)m=
9
4
9
4
時(shí)△ABC面積最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

在△ABC中，最大角A為最小角C的2倍 ，且三邊a、b、c為三個(gè)連續(xù)整數(shù)，求a、b、c的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在△ABC中，最大角A為最小角C的2倍 ，且三邊a、b、c為三個(gè)連續(xù)整數(shù)，求a、b、c的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC 中，最大角A為最小角C的2倍，且三邊a、b、c為三個(gè)連續(xù)整數(shù)，求a、b、c的值．

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