1．設(shè)x＜1，則$\frac{{{x^2}-x+1}}{x-1}$的值域?yàn)椋?∞，-1]．

分析 令f（x）=$\frac{{{x^2}-x+1}}{x-1}$，利用導(dǎo)數(shù)，求出單調(diào)區(qū)間，即可求值域．

解答 令f（x）=$\frac{{{x^2}-x+1}}{x-1}$，$f′（x）=\frac{{x}^{2}-2x}{（x-1）^{2}}$，當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f′（x）＞0，
當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f′（x）＜0，f（x）在（-∞，0）遞增，在（0.1）遞減，
∴f（x）的值域?yàn)椋?∞，-1]．
故答案為：（-∞，-1]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=sin2xcos2φ+cos2xsin2φ（φ＞0）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱，則φ 的最小值為$\frac{5π}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．不使用計(jì)算器，計(jì)算下列各題：
（1）${（{5\frac{1}{16}}）^{0.5}}+{（{-1}）^{-1}}÷{0.75^{-2}}+{（{2\frac{10}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}$；
（2）${log_3}\sqrt{27}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}+{（{-9.8}）^0}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知等腰三角形的周長(zhǎng)為常數(shù)l，底邊長(zhǎng)為y，腰長(zhǎng)為x，則函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋?\frac{l}{4}$，$\frac{l}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．若兩個(gè)集合{1，a}，{a2}滿足{1，a}∪{a2}={1，a}則實(shí)數(shù)a=-1或0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)A，B滿足：
①A，B均在函數(shù)f（x）的圖象上；
②A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
則稱點(diǎn)對(duì)[A，B]為函數(shù)f（x）的一對(duì)“匹配點(diǎn)對(duì)”（點(diǎn)對(duì)[A，B]與[B，A]視作同一對(duì)）．
若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x＞0}\\{-{x}^{2}-4x，x≤0}\end{array}\right.$，則此函數(shù)的“匹配點(diǎn)對(duì)”共有（　�。⿲�(duì)．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an是Sn與2的等差中項(xiàng)，數(shù)列{bn}中，b1=1，點(diǎn)P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)an和bn；
（2）求證：$\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+\frac{1}{{{b_3}{b_4}}}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}＜\frac{1}{2}$；
（3）設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．6B．$\frac{20}{3}$C．7D．$\frac{22}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問(wèn)題：“今有金箠，長(zhǎng)五尺，斬本一尺，重四斤，斬末一尺，重二斤，問(wèn)次一尺各重幾何？”意思是：“現(xiàn)有一根金箠，長(zhǎng)五尺，一頭粗，一頭細(xì)，在粗的一端截下1尺，重4斤；在細(xì)的一端截下1尺，重2斤；問(wèn)依次每一尺各重多少斤？”根據(jù)上題的已知條件，若金箠由粗到細(xì)是均勻變化的，問(wèn)第二尺與第四尺的重量之和為（　　）
A．6 斤B．9 斤C．9.5斤D．12 斤

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同步練習(xí)冊(cè)答案