設(shè)函數(shù)，g（x）=x2f（x-1）（x∈R），則函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是    ．
【答案】分析：先利用條件求出g（x）的表達(dá)式，再畫(huà)出其圖象，有圖象即可直接求出函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
解答：解：由題得，g（x）=，
其對(duì)應(yīng)圖象如圖：
由圖得函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是[0，1）．
故答案為：[0，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)二次函數(shù)以及分段函數(shù)圖象的綜合考查．在畫(huà)分段函數(shù)的圖象時(shí)，一定要注意分界位置的函數(shù)值是要還是不要，來(lái)決定其為實(shí)點(diǎn)還是虛點(diǎn)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于x=3對(duì)稱(chēng)，則g（x）的表達(dá)式為（　�。�
A、g(x)=f(
3
2
-x)
B、g（x）=f（3-x）
C、g（x）=f（-3-x）
D、g（x）=f（6-x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+2bx2+cx-2的圖象與x軸相交于一點(diǎn)P（t，0），且在點(diǎn)P（t，0）處的切線方程是y=5x-10．
（I）求t的值及函數(shù)f（x）的解析式；
（II）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+
1
3
mx
（1）若g（x）的極值存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）假設(shè)g（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（且x1≥0，x2≥0），求x
 
2
1
+x
 
2
2
關(guān)于m的表達(dá)式φ（m），并判斷φ（m）是否有最大值，若有最大值求出它；若沒(méi)有最大值，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x），g（x）的定義域分別為Df，Dg，且Df?Dg．若對(duì)于任意x∈Df，都有g(shù)（x）=f（x），則稱(chēng)函數(shù)g（x）為f（x）在Dg上的一個(gè)延拓函數(shù)．設(shè)f（x）=x2+2x，x∈（-∞，0]，g（x）為f（x）在R上的一個(gè)延拓函數(shù)，且g（x）是偶函數(shù)，則g（x）=
x2-2|x|
x2-2|x|
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•順義區(qū)二模）對(duì)于定義域分別為M，N的函數(shù)y=f（x），y=g（x），規(guī)定：
函數(shù)h(x)=
f(x)•g(x)，當(dāng)x∈M且x∈N
f(x)，當(dāng)x∈M且x∉N
g(x)，當(dāng)x∉M且x∈N

（1）若函數(shù)f(x)=
1
x+1
，g(x)=x2+2x+2，x∈R，求函數(shù)h（x）的取值集合；
（2）若f（x）=1，g（x）=x2+2x+2，設(shè)bn為曲線y=h（x）在點(diǎn)（an，h（an））處切線的斜率；而{an}是等差數(shù)列，公差為1（n∈N*），點(diǎn)P1為直線l：2x-y+2=0與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為（an，bn）．求證：
1
|P1P2|2
+
1
|P1P3|2
+…+
1
|P1Pn|2
＜
2
5
；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數(shù)，且α∈[0，2π]，請(qǐng)問(wèn)，是否存在一個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x）及一個(gè)α的值，使得h（x）=cosx，若存在請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)f（x）的解析式及一個(gè)α的值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•汕頭二模）設(shè)函數(shù)f（x）=sin（
πx
6
-
π
4
）+2
2
cos2
πx
12
-
2
．
（1）求f（x）的最小正周期．
（2）若函數(shù)y=g（x）與y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，當(dāng)x∈[0，
11
2
]時(shí)，求函數(shù)y=g（x）的最小值與相應(yīng)的自變量x的值．

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