已知曲線上任意一點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到直線的距離小1.

(Ⅰ)求曲線的方程；

(Ⅱ)直線與曲線相交于兩點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為

求證：為定值.

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：(Ⅰ)由題意，到距離等于它到直線的距離，

由拋物線定義，知為拋物線，為焦點(diǎn)，為準(zhǔn)線，

所以的方程為.……………………4分

(Ⅱ)設(shè)

聯(lián)立

………………6分

………………8分

     

     

                  ………10分

             

             

所以為定值.……………………12分

 

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已知曲線上任意一點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)，的距離之和為4．

（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)過(0，-2)的直線與曲線交于兩點(diǎn)，且（為原點(diǎn)），求直線的方程．

 

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已知曲線上任意一點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)和的距離之和為4．

（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)過的直線與曲線交于、兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的方程．

 

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已知曲線上任意一點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)和的距離之和為4．

（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)過的直線與曲線交于、兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的方程．

 

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已知曲線上任意一點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)和的距離之和為4．

（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)過的直線與曲線交于、兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的方程．

 

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（本小題滿分14分）

已知曲線上任意一點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)和的距離之和為4．

（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)過的直線與曲線交于、兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的方程．

 

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