正態(tài)總體N(1,4)在區(qū)間(-∞,3)內(nèi)取值的概率是__________.
0.8413
本題考查正態(tài)總體Nμ,σ2)在任一區(qū)間(x1,x2)內(nèi)取值的概率.解題的關(guān)鍵是根據(jù)公式Fx)=Φ),把它化成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體N(0,1)來求解.
σ2=4,∴σ=2.
又∵μ=1,
F(3)=Φ)=Φ(1)=0.8413.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

:設(shè)隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,某項(xiàng)測(cè)量中,已知0.950,則內(nèi)取值的概率為(    )
A.0.025B.0.050C.0.950D.0.975

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:從某批材料中任取一件時(shí),取得的這件材料強(qiáng)度服從
(1)計(jì)算取得的這件材料的強(qiáng)度不低于180的概率.
(2)如果所用的材料要求以99%的概率保證強(qiáng)度不低于150,問這批材料是否符合這個(gè)要求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某物體的溫度()是一個(gè)隨機(jī)變量,已知,又隨機(jī)變量()
滿足,求的概率密度。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

一批電阻的阻值X服從正態(tài)分布N(1000,)(單位).今從甲乙兩箱成品中各隨機(jī)抽取一個(gè)電阻,測(cè)得阻值分別為1011和982,可以認(rèn)為     .(填寫正確序號(hào))
①甲乙兩箱電阻均可出廠;
②甲乙兩箱電阻均不可出廠;
③甲箱電阻可出廠,乙箱電阻不可出廠;
④甲箱電阻不可出廠,乙箱電阻可出廠.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬方法計(jì)算y=x2與y=4所圍成的區(qū)域Ω的面積時(shí),可以先運(yùn)行以下算法步驟:
第一步:利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)在[0,1]區(qū)間內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)a,b;
第二步:對(duì)隨機(jī)數(shù)a,b實(shí)施變換:
a1=4•a-2
b1=4b
得到點(diǎn)A(a1,b1);
第三步:判斷點(diǎn)A(a1,b1)的坐標(biāo)是否滿足b1
a21
;
第四步:累計(jì)所產(chǎn)生的點(diǎn)A的個(gè)數(shù)m,及滿足b1
a21
的點(diǎn)A的個(gè)數(shù)n;
第五步:判斷m是否小于M(一個(gè)設(shè)定的數(shù)).若是,則回到第一步,否則,輸出n并終止算法.
若設(shè)定的M=100,且輸出的n=34,則據(jù)此用隨機(jī)模擬方法可以估計(jì)出區(qū)域Ω的面積為______(保留小數(shù)點(diǎn)后兩位數(shù)字).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知隨機(jī)變量,且,則的方差為        .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)隨機(jī)變量,若,則=_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

假設(shè)某市今年高考考生成績(jī)服從正態(tài)分布,現(xiàn)有2500名考生,據(jù)往年錄取率可推測(cè)今年約有1000名高考考生考上一類大學(xué),估計(jì)今年一類大學(xué)的錄取分?jǐn)?shù)線為      分.(其中

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