【題目】如下圖是某校高三（1）班的一次數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的莖葉圖（圖中僅列出，的數(shù)據(jù)）和頻率分布直方圖.

（1）求分?jǐn)?shù)在的頻率及全班人數(shù)；

（2）求頻率分布直方圖中的；

（3）若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率.

【答案】（1）頻率為0.2，人數(shù)為25人 （2），（3）0.7

【解析】

（1）頻率分布直方圖中所對(duì)應(yīng)矩形的面積即為分?jǐn)?shù)在的頻率，頻數(shù)與頻率比值即為總數(shù).(2)由莖葉圖得的頻數(shù)，由頻數(shù)與總?cè)藬?shù)的比值得頻率，從而得到y(tǒng)值，再利用頻率和為1可得x值；（3）利用列舉法，求出基本事件總數(shù)以及至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的基本事件數(shù)，利用古典概型概率公式即可得出結(jié)果.

（1）分?jǐn)?shù)在的頻率為，

由莖葉圖知，分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為5，

∴全班人數(shù)為人

（2）分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為2，由，得

又，解得：

（3）分?jǐn)?shù)在內(nèi)的人數(shù)是人，

將之間的3個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為，

之間的2個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為，

在之間的試卷中任取兩份的基本事件為：，，，，，，，，，共10個(gè)

其中，至少有一個(gè)在之間的基本事件有7個(gè)

故至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于空間直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，有下列說(shuō)法：

①點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為；

②的中點(diǎn)坐標(biāo)為；

③點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為；

④點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為；

⑤點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為.

其中正確的個(gè)數(shù)是

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，且在上單調(diào)遞減，求的取值范圍；

（2）若，且在區(qū)間恒成立，求的取值范圍；

（3）當(dāng)，時(shí)，求證：在區(qū)間至少存在一個(gè)，使得.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在創(chuàng)建“全國(guó)文明衛(wèi)生城”過(guò)程中，某市“創(chuàng)城辦”為了調(diào)查市民對(duì)創(chuàng)城工作的了解情況，進(jìn)行了一次創(chuàng)城知識(shí)問(wèn)卷調(diào)查（一位市民只能參加一次）．通過(guò)隨機(jī)抽樣，得到參加問(wèn)卷調(diào)查的100人的得分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示：

組別

[30，40）

[40，50）

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100]

頻數(shù)

2

15

20

25

24

10

4

（I）由頻數(shù)分布表可以大致認(rèn)為，此次問(wèn)卷調(diào)查的得分Z服從正態(tài)分布N（μ，198），μ近似為這100人得分的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表），利用該正態(tài)分布，求P（37＜Z≤79）；

（II）在（I）的條件下，“創(chuàng)城辦”為此次參加問(wèn)卷調(diào)查的市民制定如下獎(jiǎng)勵(lì)方案：

①得分不低于μ的可以獲贈(zèng)2次隨機(jī)話費(fèi)，得分低于μ的可以獲贈(zèng)1次隨機(jī)話費(fèi)；

②每次獲贈(zèng)的隨機(jī)話費(fèi)和對(duì)應(yīng)的概率為：

贈(zèng)送話費(fèi)的金額（單元：元）

20

40

概率

現(xiàn)有市民甲參加此次問(wèn)卷調(diào)查，記ξ（單位：元）為該市民參加問(wèn)卷調(diào)查獲贈(zèng)的話費(fèi)，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．附：參考數(shù)據(jù)與公式：14．

若X～N（μ，σ2），則P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）＝0.6826；P（μ2σ＜X≤μ+2σ）＝0.9544，P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）＝0.9974．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指出該函數(shù)在其單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)．

（1）f（x）＝－；

（2）f（x）＝

（3）f（x）＝－x2＋2|x|＋3.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若以曲線上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)作切線，曲線上總存在異于點(diǎn)的點(diǎn)，使得以點(diǎn)為切點(diǎn)作切線滿足，則稱曲線具有“可平行性”，其中具有“可平行性”的曲線是( )

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某海濱浴場(chǎng)海浪的高度y（米）是時(shí)間t的（0≤t≤24，單位：小時(shí)）函數(shù)，記作y=f（t），下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù)：

t（h）

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y（m）

1.5

1.0

0.5

1.0

1.5

1.0

0.5

0.99

1.5

經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)，y=f（t）的曲線可近似地看成是函數(shù)y=Acosωt＋b的圖象．

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y=Acosωt＋b的最小正周期T、振幅A及函數(shù)表達(dá)式；

（2）依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1米時(shí)才對(duì)沖浪愛(ài)好者開(kāi)放，請(qǐng)依據(jù)（1）的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午8時(shí)到晚上20時(shí)之間，有多長(zhǎng)時(shí)間可供沖浪者進(jìn)行運(yùn)動(dòng)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果批發(fā)商銷售進(jìn)價(jià)為每箱40元的蘋果，假設(shè)每箱售價(jià)不低于50元且不得高于55元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格銷售，平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售3箱.

（1）求平均每天的銷售量y（箱）與銷售單價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式.

（3）當(dāng)每箱蘋果的售價(jià)為多少元時(shí)，每天可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在等腰梯形中，，，分別為，的中點(diǎn)，，為中點(diǎn)現(xiàn)將四邊形沿折起,使平面平面，得到如圖②所示的多面體在圖②中，

（1）證明：；

（2）求二面角的余弦值。

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