已知函數(shù)在上是增函數(shù)．

⑴求實數(shù)的取值范圍；

⑵當為中最小值時，定義數(shù)列滿足：，且，

用數(shù)學(xué)歸納法證明，并判斷與的大小．


⑴即在恒成立，

    ；                                                      ……4分

⑵用數(shù)學(xué)歸納法證明：．

（ⅰ）時，由題設(shè)；

（ⅱ）假設(shè)時，

則當時，

由⑴知：在上是增函數(shù)，又，

所以，

綜合（ⅰ）（ⅱ）得：對任意，．                      ……8分

因為，所以，即．                     … …10分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


閱讀下面程序框圖，如果輸入的值為－3，則運行結(jié)果為________．

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數(shù)列的前項和      .

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已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有兩個交點，

則實數(shù)的取值范圍是       ．

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已知的展開式的二項式系數(shù)之和為，且展開式中含項的系數(shù)為．

⑴求的值；

⑵求展開式中含項的系數(shù)．

  

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數(shù)列為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，，則         ．

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觀察下列等式

，若類似上面各式方法將分拆得到的等式右邊最后一個數(shù)是，則正整數(shù)等于____．

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將三個1、三個2、三個3填入3×3的方格中，要求每行、每列都沒有重復(fù)數(shù)字，則不同的填寫方法共有        種。

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如果函數(shù)的圖象如右圖，那么導(dǎo)函數(shù)的圖象可能是：（      ）

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