20．已知向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60，$|{\overrightarrow a}|=4，|{\overrightarrow b}|=1，則\overrightarrow b⊥（\overrightarrow a-x•\overrightarrow b）$時，實數(shù)x為（　　）
A．4B．2C．lD．$\frac{1}{2}$

分析 利用兩個向量的數(shù)量積的定義，兩個向量垂直的性質(zhì)，求得實數(shù)x的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°，$|{\overrightarrow a}|=4，|{\overrightarrow b}|=1，則\overrightarrow b⊥（\overrightarrow a-x•\overrightarrow b）$時，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$-x•${\overrightarrow}^{2}$=4•1•cos60°-x=0，求得x=2，
故選：B．

點評 本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，兩個向量垂直的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在復(fù)平面中，復(fù)數(shù)$\frac{1}{（1+i）^{2}+1}$對應(yīng)的點在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知正項等差數(shù)列{an}中，a1+a2+a3=15，若a1+2，a2+5，a3+13成等比數(shù)列，則a10=（　�。�
A．21B．22C．23D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知實數(shù)x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{2x+y-a≥0}\\{2x-y-4≤0}\end{array}\right.$，若z=$\frac{y+1}{x+1}$的最小值為-$\frac{1}{4}$，則正數(shù)a的值為（　�。�
A．$\frac{7}{6}$B．1C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{8}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，$AB=2，BC=2\sqrt{2}，E$為BC的中點，連接AE，BD，交點H，PH⊥平面ABCD，M為PD的中點．
（1）求證：平面MAE⊥平面PBD；
（2）設(shè)PE=1，求二面角M-AE-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD=2，四邊形ABCD滿足AB⊥AD，BC∥AD且BC=4，點M為PC中點．
（1）求證：DM⊥平面PBC；
（2）若點E為BC邊上的動點，且$\frac{BE}{EC}=λ$，是否存在實數(shù)λ，使得二面角P-DE-B的余弦值為$\frac{2}{3}$？若存在，求出實數(shù)λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與拋物線y2=8x有一個共同的焦點F，兩曲線的一個交點P，若|PF|=5，則點F到雙曲線的漸近線的距離為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．過點P（-3，1），Q（a，0）的光線經(jīng)x軸反射后與圓x2+y2=1相切，則a的值為-$\frac{5}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶發(fā)現(xiàn)了從三角形三邊求三角形面積的“三斜公式”，設(shè)△ABC三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，面積為S，則“三斜求積”公式為$S=\sqrt{\frac{1}{4}[{{a^2}{c^2}-{{（{\frac{{{a^2}+{c^2}-{b^2}}}{2}}）}^2}}]}$．若a2sinC=4sinA，（a+c）2=12+b2，則用“三斜求積”公式求得△ABC的面積為$\sqrt{3}$．

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