（2012•安徽模擬）已知實數(shù)x，y滿足
x-2y+2≥0
y≥|x|
，目標函數(shù)z=ax-y的最小值和最大值分別為-2和2，則a的值為
2
2
．
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=ax+y表示直線在y軸上的截距的相反數(shù)，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大最小值時所在的頂點即可．
解答：解：作出不等式組所表示的平面區(qū)域，如圖所示，由z=ax-y可得y=ax-z，則-z表示目標函數(shù)直線在y軸上的截距
截距越大，則z越小，截距越小，z越大
作直線Ly=ax，然后把直線向可行域平移
由
x-2y+2=0
y=x
可得B（2，2），此時Z=2a-2
由
y=-x
x-2y+2=0
可得A(-
2
3
，
2
3
)，此時Z=-
2a
3
-
2
3

當a＞0時，結(jié)合圖象可知，目標函數(shù)在B處截距最小，在A處截距最大，
則在B處z最大，在A處z最小，從而有
2a-2=2
-
2a
3
-
2
3
=-2
，解可得a=2
當a＜0時，結(jié)合圖象可知，目標函數(shù)在A處截距最小，在B處截距最大，
則在A處z最大，在B處z最小，從而有
2a-2=-2
-
2a
3
-
2
3
=2
，此時a不存在
當a=0時，顯然不符合題意
綜上可得，a=2
故答案為2

點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值的方法，屬于中檔試題．
練習(xí)冊系列答案
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（2012•安徽模擬）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=
1+i
i-2
對應(yīng)的點位于（　　）

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1
2
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3
sinx+
sin2x
sinx

（1）求f（x）的最大值，及當取最大值時x的取值集合．
（2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，對定義域內(nèi)任意x，有f（x）≤f（A），若a=
3
，求
AB
•
AC
的最大值．

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