設(shè)二次函數(shù)

在區(qū)間

上的最大值、最小值分別是

,集合

.
(Ⅰ)若

,且

,求

的值;
(Ⅱ)若

,且

,記

,求

的最小值.
試題分析:(Ⅰ)由方程的根求出函數(shù)解析式,再利用函數(shù)的單調(diào)性求出最值;(Ⅱ)由方程有兩相等實(shí)根1,求出

的關(guān)系式,消去

得到含有參數(shù)

函數(shù)解析式,進(jìn)一步求出

,再由

的單調(diào)性求出最小值.
試題解析:(Ⅰ)由

,可知

1分
又

,故1和2是方程

的兩實(shí)根,所以

3分 解得,

4分
所以,

當(dāng)

時(shí)

,即

5分
當(dāng)

時(shí)

,即

6分
(Ⅱ)由題意知方程

有兩相等實(shí)根1,所以

,即

, 8分
所以,

其對(duì)稱軸方程為

,
又

,故

9分
所以,

10分

11分

14分
又

在

單調(diào)遞增,所以當(dāng)

時(shí),

16分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(1)計(jì)算

的值,據(jù)此提出一個(gè)猜想,并予以證明;
(2)證明:除點(diǎn)(2,2)外,函數(shù)

的圖像均在直線

的下方.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(Ⅰ)當(dāng)

時(shí),求曲線

在原點(diǎn)處的切線方程;
(Ⅱ)當(dāng)

時(shí),討論函數(shù)

在區(qū)間

上的單調(diào)性;
(Ⅲ)證明不等式

對(duì)任意

成立.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023848117299.png" style="vertical-align:middle;" />的偶函數(shù)

滿足對(duì)

,有

,且當(dāng)

時(shí),

,若函數(shù)

在

上至少有三個(gè)零點(diǎn),則

的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知

、

為正實(shí)數(shù),函數(shù)

在

上的最大值為

,則

在

上的最小值為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

,對(duì)于

上的任意

,有如下條件:①

;②

;③

.其中能使

恒成立的條件序號(hào)是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
.已知函數(shù)

,若方程

有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則

的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
下列函數(shù),是奇函數(shù)且在區(qū)間(0,1)上是減函數(shù)的是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

在(0,3)內(nèi)遞增,則實(shí)數(shù)

的取值范圍是_________
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