20．已知a=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=log2$\frac{1}{3}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，則（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a

分析 由于1＜a=2${\;}^{\frac{1}{3}}$＜${2}^{\frac{1}{2}}$$＜\frac{3}{2}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$=log23＞$lo{g}_{2}\sqrt{8}$=$\frac{3}{2}$，進(jìn)而得出．

解答 解：∵1＜a=2${\;}^{\frac{1}{3}}$＜${2}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{2}$$＜\frac{3}{2}$，b=log2$\frac{1}{3}$＜0，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$=log23＞$lo{g}_{2}\sqrt{8}$=$\frac{3}{2}$，
∴c＞a＞b．
故選：C．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ-$\frac{π}{6}$）（0＜φ＜π）是偶函數(shù)，則φ的值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知集合A={x|x2-6x+5＜0}，B={x|$\frac{1}{4}$＜2x-4＜16}，C={x|-a＜x≤a+3}
（1）求A∪B和（∁RA）∩B
（2）若A∪C=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．給出下列四個命題：
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定“?x∈R，cosx≤0”
②a，b，c是空間中的三條直線，a∥b的充要條件是a⊥c且b⊥c
③命題“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”；
④若“p∧q”是假命題，則p，q都是假命題；
其中的真命題是①③．（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．過點P作圓（x+1）2+（y-2）2=1的切線，切點為M，若|PM|=|PO|（O為原點），則|PM|的最小值是（　　）
A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\frac{3\sqrt{5}-5}{5}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）（0＜a＜1）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，橢圓C和拋物線y2=x交于M，N兩點，且直線MN恰好通過橢圓C的右焦點．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）經(jīng)過橢圓C右焦點的直線l和橢圓C交于A，B兩點，點P在橢圓上，且$\overrightarrow{OA}$=$2\overrightarrow{BP}$，其中O為坐標(biāo)原點，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．定義：若m-$\frac{1}{2}$＜x$≤m+\frac{1}{2}$（m∈Z），則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即m={x}，關(guān)于函數(shù)f（x）=x-{x}的四個命題：①定義域為R，值域為（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]； ②點（k，0）是函數(shù)f（x）圖象的對稱中心（k∈Z）；③函數(shù)f（x）的最小正周期為1； ④函數(shù)f（x）在（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]上是增函數(shù)．上述命題中，真命題的序號是①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知2x=7y=t，且$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=2，則t的值為（　　）
A．14B．$\sqrt{14}$C．7D．$\sqrt{7}$

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同步練習(xí)冊答案