10．已知2x=7y=t，且$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=2，則t的值為（　�。�
A．14B．$\sqrt{14}$C．7D．$\sqrt{7}$

分析 根據(jù)對數(shù)的定義求出x、y，由對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求出$\frac{1}{x}$、$\frac{1}{y}$，代入等式后由對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求出t的值．

解答 解：由題意得，2x=7y=t，
則x=${log}_{2}^{t}$，y=${log}_{7}^{t}$，
所以$\frac{1}{x}=lo{g}_{t}^{2}$，$\frac{1}{y}=lo{g}_{t}^{7}$，
即$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=lo{g}_{t}^{2}+lo{g}_{t}^{7}$=2，
化簡得，$lo{g}_{t}^{14}=2$，則t2=14，
解得t=$\sqrt{14}$，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對數(shù)的定義，以及對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，考查化簡、變形能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知a=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=log2$\frac{1}{3}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，則（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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1．等比數(shù)列前n項(xiàng)和為Sn，有人算得S1=27，S2=63，S3=109，S4=175，后來發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)算錯(cuò)了，錯(cuò)誤的是（　　）
A．S1B．S2C．S3D．S4

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18．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（2，4）時(shí)，f（x）=|x-3|，則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=（　�。�
A．1B．0C．2D．-2

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5．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an2=（2an+1）an+1（n∈N*）．
（1）求a2、a3的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）求證：$\sum_{i=1}^n{\frac{{8{a_i}}}{{1+{a_i}}}}$＜7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)y=3|log3x|的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．一個(gè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為10，前2n項(xiàng)和為30，則前3n項(xiàng)和為70．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若函數(shù)f（x）=2x+3，函數(shù)g（x）=${x^{\frac{1}{3}}}$，f（g（27））的值是9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，C與過原點(diǎn)的直線相交于A，B兩點(diǎn)，連接AF，BF．若|AB|=10，|BF|=8，cos∠ABF=$\frac{4}{5}$，則C的離心率為$\frac{5}{7}$．

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