10．已知2x=7y=t，且$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=2，則t的值為（　�。�
A．14B．$\sqrt{14}$C．7D．$\sqrt{7}$

分析 根據(jù)對數(shù)的定義求出x、y，由對數(shù)的運算性質求出$\frac{1}{x}$、$\frac{1}{y}$，代入等式后由對數(shù)的運算性質求出t的值．

解答 解：由題意得，2x=7y=t，
則x=${log}_{2}^{t}$，y=${log}_{7}^{t}$，
所以$\frac{1}{x}=lo{g}_{t}^{2}$，$\frac{1}{y}=lo{g}_{t}^{7}$，
即$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=lo{g}_{t}^{2}+lo{g}_{t}^{7}$=2，
化簡得，$lo{g}_{t}^{14}=2$，則t2=14，
解得t=$\sqrt{14}$，
故選B．

點評 本題考查了對數(shù)的定義，以及對數(shù)的運算性質的應用，考查化簡、變形能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知a=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=log2$\frac{1}{3}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，則（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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1．等比數(shù)列前n項和為Sn，有人算得S1=27，S2=63，S3=109，S4=175，后來發(fā)現(xiàn)有一個數(shù)算錯了，錯誤的是（　　）
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A．1B．0C．2D．-2

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5．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an2=（2an+1）an+1（n∈N*）．
（1）求a2、a3的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
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A．B．C．D．

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19．若函數(shù)f（x）=2x+3，函數(shù)g（x）=${x^{\frac{1}{3}}}$，f（g（27））的值是9．

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16．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F，C與過原點的直線相交于A，B兩點，連接AF，BF．若|AB|=10，|BF|=8，cos∠ABF=$\frac{4}{5}$，則C的離心率為$\frac{5}{7}$．

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