已知
a
，
b
均為單位向量，其中夾角為θ，有下列四個命題
p1：|
a
+
b
|＞1?θ∈[0，
2π
3
）      
p2：|
a
+
b
|＞1?θ∈（
2π
3
，π]
p3：|
a
-
b
|＞1?θ∈[0，
π
3
）       
p4：|
a
-
b
|＞1?θ∈（
π
3
，π]
其中真命題是（　�。�
A．p2，p3B．p1，p3C．p1，p4D．p3，p4
∵
a
，
b
均為單位向量，其中夾角為θ，
∴p1：|
a
+
b
|＞1?|
a
+
b
|2＞1?1+1+2
a
•
b
＞1?
a
•
b
＞-
1
2
?cosθ＞-
1
2
，而θ∈[0，π]，
∴θ∈[0，
2π
3
），即p1正確，從而p2錯誤；
p3：|
a
-
b
|＞1?|
a
-
b
|2＞1?1+1-2
a
•
b
＞1?
a
•
b
＜
1
2
?cosθ＜
1
2
，而θ∈[0，π]，
∴θ∈（
π
3
，π]，故p3錯誤，p4正確．
綜上所述，p1正確，p4正確．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有兩個質(zhì)點A、B分別位于直角坐標系點（0，0），（1，1），從某一時刻開始，每隔1秒，質(zhì)點分別向上下左右任一方向移動一個單位，已知質(zhì)點A向左右移動的概率都是
1
4
，向上移動的概率為
1
3
，向下移動的概率為x；質(zhì)點B向四個方向移動的概率均為y．
（1）求x和y的值；
（2）試問至少經(jīng)過幾秒，A、B能同時到達點C（2，1），并求出在最短時間內(nèi)同時到達點C的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•菏澤二模）已知函數(shù)①y=sinx+cosx，②y=2
2
sinxcosx，則下列結(jié)論正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：013

已知＝a，＝b，且它們均為單位向量，則∠AOB的平分線上的單位向最為

[　　]

A．＋

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上有兩個質(zhì)點A(0,0), B(2,2)，在某一時刻開始每隔1秒向上下左右任一方向移動一個單位。已知質(zhì)點A向左，右移動的概率都是，向上，下移動的概率分別是和P, 質(zhì)點B向四個方向移動的概率均為q：

 （1）求P和q的值；

 （2）試判斷至少需要幾秒，A，B能同時到達D（1，2），并求出在最短時間同時到達的概率？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省菏澤市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)①y=sinx+cosx，②y=2sinxcosx，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．兩個函數(shù)的圖象均關(guān)于點（-，0）成中心對稱
B．①的縱坐標不變，橫坐標擴大為原來的2倍，再向右平移個單位即得②
C．兩個函數(shù)在區(qū)間（-，）上都是單調(diào)遞增函數(shù)
D．兩個函數(shù)的最小正周期相同

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