【題目】在三棱錐S-ABC中,△ABC是邊長為6的正三角形,SA=SB=SC=15,平面DEFH分別與AB,BC,SC,SA交于點(diǎn)D,E,F(xiàn),H.且D,E分別是AB,BC的中點(diǎn),如果直線SB∥平面DEFH,那么四邊形DEFH的面積為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2cos(ωx﹣φ)(ω>0,φ∈[0,π])的部分圖象如圖所示,若A( , ),B( , ).則下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.φ=
B.函數(shù)f(x)的一條對(duì)稱軸為x=
C.為了得到函數(shù)y=f(x)的圖象,只需將函數(shù)y=2sin2x的圖象向右平移 個(gè)單位
D.函數(shù)f(x)的一個(gè)單調(diào)減區(qū)間為[ , ]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知分別為橢圓C: 的左、右焦點(diǎn),點(diǎn) 在橢圓上,且 軸,的周長為6.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)E,F是橢圓C上異于點(diǎn)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),如果直線PE與直線PF的傾斜角互補(bǔ),證明:直線EF的斜率為定值,并求出這個(gè)定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且an和Sn滿足:4Sn=(an+1)2 (n=1,2,3……),
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)bn= ,求{bn}的前n項(xiàng)和Tn;
(3)在(2)的條件下,對(duì)任意n∈N*,Tn都成立,求整數(shù)m的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在路邊安裝路燈,燈柱的高為米,路寬為23米,燈桿與燈柱角,路燈采用錐形燈罩,燈罩軸線與燈桿垂直,請(qǐng)你建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系,解決以下問題:
(1)當(dāng)
(2)且燈罩軸線正好通過道路路面的中線時(shí),求燈桿的長為多少米?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖5,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB=4,BC=3,AD=5,∠DAB=∠ABC=90°,E是CD的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:CD⊥平面PAE;
(Ⅱ)若直線PB與平面PAE所成的角和PB與平面ABCD所成的角相等,求四棱錐P-ABCD的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線C1:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,拋物線上存在一點(diǎn)G到焦點(diǎn)的距離為3,且點(diǎn)G在圓C:x2+y2=9上. (Ⅰ)求拋物線C1的方程;
(Ⅱ)已知橢圓C2: =1(m>n>0)的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線C1的焦點(diǎn)重合,且離心率為 .直線l:y=kx﹣4交橢圓C2于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn),若原點(diǎn)O在以線段AB為直徑的圓的外部,求k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列,數(shù)列滿足b1=1,b2=2,且anbn+bn=nbn+1.
(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列滿足,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若不等式
對(duì)一切n∈N*恒成立,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.
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