設(shè){an}是一個(gè)公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，它的前10項(xiàng)和S10=110且a1，a2，a4成等比數(shù)列，
（1）證明a1=d；
（2）求公差d的值和數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。

（1）證明：因成等比數(shù)列，故，
而{an}是等差數(shù)列，有，
于是，
即，
化簡(jiǎn)得；
（2）解：由條件和，
得到，
由（1），，
代入上式得55d=110，
故d=2，
因此，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是一個(gè)公差為d（d＞0）的等差數(shù)列．若
1
a1a2
+
1
a2a3
+
1
a3a4
=
3
4
，且其前6項(xiàng)的和S6=21，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是一個(gè)公差為1的等差數(shù)列，且a1+a2+a3+…+a98=137，則a2+a4+a6+…a98=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是一個(gè)公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為Sn，S10=110且a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（Ⅰ）證明a1=d；
（Ⅱ）求公差d的值和數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅲ）設(shè)bn=
1Sn
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•開封一模）設(shè){an}是一個(gè)公差為2的等差數(shù)列，a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn=n•2an，設(shè){bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•朝陽(yáng)區(qū)二模）設(shè){an}是一個(gè)公差為2的等差數(shù)列，a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn=2an，求b1•b2•…•bn（用含n的式子表示）．

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