（12分）已知函數(shù)
（１）求的單調區(qū)間以及極值；
（２）函數(shù)的圖像是否為中心對稱圖形？如果是，請給出嚴格證明；如果不是，請說明理由。
（１）     ∵
由得在區(qū)間和上遞增
由得在區(qū)間和上遞減
于是有；
（２）因為圖像上取得極值的兩點的中點為。下證，函數(shù)圖像關于此點對稱。    設的定義域為D，D，有：

所以，函數(shù)的圖像關于點對稱。
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若在處取得極值，求實數(shù)的值；
（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).（為常數(shù),）
（Ⅰ）若是函數(shù)的一個極值點，求的值；
（Ⅱ）求證：當時，在上是增函數(shù)；
（Ⅲ）若對任意的，總存在，使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過坐標原點且與x2+y2 -4x+2y+=0相切的直線的方程為    （   ）
A．y=-3x或y=x
B．y=-3x或y=-x
C．y=-3x或y=-x
D．y=3x或y=x

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)存在與直線平行的切線，則實數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

 設是定義在上的奇函數(shù)，是定義在上的偶函數(shù)，且有，（其中且），若，則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果 則當且時，
A.           B.       C.        D

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知定義在R上的函數(shù)，其中a為常數(shù).
（1）若x=1是函數(shù)的一個極值點，求a的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間（－1，0）上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）若函數(shù)，在x=0處取得最大值，求正數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)在內有定義，對于給定的正數(shù)，定義函數(shù)：
,取函數(shù).當時，函數(shù)在下列區(qū)間上單調遞減的是
A．B．C．D．

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