16．曲線y=$\frac{1}{5}$x5上一點M處的切線與直線y=3-x垂直，則此切線方程可能為（　�。�
A．5x-5y-4=0B．5x-5y+4=0．C．5x+5y-4=0D．3x+5y-4=0

分析 設(shè)切點（m，n），求出導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，由兩直線垂直的條件：斜率之積為-1，求得切點，由點斜式方程可得切線的方程．

解答 解：設(shè)切點M（m，n），
y=$\frac{1}{5}$x5的導(dǎo)數(shù)為y′=x4，
在點M處的切線斜率為m4，
由切線與直線y=3-x垂直，可得
m4=1，解得m=±1，
可得切點為（1，$\frac{1}{5}$），或（-1，-$\frac{1}{5}$），
即有切線的方程為y-$\frac{1}{5}$=x-1或y+$\frac{1}{5}$=x+1，
即為5x-5y-4=0或5x-5y+4=0．
故選：A．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運用：求切線的方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點處的切線的斜率，考查兩直線垂直的條件：斜率之積為-1，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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6．已知定義在（$\frac{2}{3}$，+∞）的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=log3（x-$\frac{2}{3}$），若f（1）=2，則f（2）=1．

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7．已知函數(shù)f（x）=2|x-1|-a，g（x）=-|2x+m|，a，m∈R．若關(guān)于x的不等式g（x）≥-1的整數(shù)解有且僅有一值為-3．
（1）求整數(shù)m的值；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象恒在函數(shù)y=$\frac{1}{2}$g（x）的上方，求實數(shù)a的取值范圍．

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4．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別是PC，PD的中點，PA=$\sqrt{3}$AD=$\sqrt{3}$AB=$\sqrt{3}$．
（1）在線段BC上求作一點G，使得平面EFG∥平面PAB；
（2）在（1）的條件下，求三棱錐C-EFG的高．

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11．某品牌服裝店為了慶祝開業(yè)兩周年的店慶，特舉辦“你敢買，我就送”的回饋活動，規(guī)定店慶當日上門購買指定服裝的消費者可參加游戲，贏取獎金，游戲規(guī)則為：袋內(nèi)放有除顏色外完全相同的10個小球，其中5個藍球，3個黃球，2個紅球．游戲者從袋內(nèi)隨機取出一個小球．若是紅球，則可得200元獎金；若是黃球，可得100元獎金；若是藍球，則沒有獎金．
（1）求某消費者參加游戲一次，可獲得的獎金不低于100元的概率；
（2）若甲乙兩名消費者參加該游戲一次，求他們可獲得獎金之和的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．求對稱軸為坐標軸，且過點A（2，$\sqrt{3}$），B（0，-2）的橢圓的方程．

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8．A={x|2x2-px+q=0}，B={x|6x2+（p+2）x+q=0}，若A∩B={2}．
（1）求p，q的值；
（2）求A∪B．

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5．下列四種說法：
①垂直于同一平面的所有向量一定共面；
②在△ABC中，已知$\frac{cosA}{a}=\frac{cosB}=\frac{cosC}{c}$，則∠A=60°；
③在△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C+sinBsinC，則A=$\frac{π}{3}$
④若a＞0，b＞0，a+b=2，則a2+b2≥2；
正確的序號有①②④．

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6．已知函數(shù)y=ax+2-2（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上，其中mn＞0，則當$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$取最小值時，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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