設為奇函數(shù)，為常數(shù)．

（1）求的值；

（2）證明在區(qū)間（1，＋∞）內單調遞增；

（3） 若對于區(qū)間[3,4]上的每一個的值，不等式>恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

（1）

（2）證明見解析

（3）


解析:

（1）法一：由為奇函數(shù)得的定義域關于數(shù)0對稱

    則

    故……………………………………………………3分

    經(jīng)檢驗，當時為奇函數(shù).  …………………4分

    法二：由為奇函數(shù)得

    即

  

 

  

 經(jīng)檢驗，當時不合條件

 

  故……………………………………………………4分

  

 （2）由（1）得

   

 設為上任意兩個實數(shù)，且，則

    

 

  在區(qū)間（1，＋∞）內單調遞增.…………………………10分

   （3）令，則由（2）得在上單調遞增…………13分

    

   ……………………………………………………16分

        …………………………………………………………………18分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年山東蒼山期末文）（14分）設為奇函數(shù)，為常數(shù)。

（1）求的值；

（2）證明：在（1，＋∞）內單調遞增；

（3）若對于[3，4]上的每一個的值，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江蘇省高二下學期期中考試數(shù)學文科試卷（解析版） 題型：解答題

)設為奇函數(shù)，為常數(shù)．

(1)求的值；

(2)判斷在區(qū)間（1，＋∞）內的單調性，并證明你的判斷正確；

(3)若對于區(qū)間 [3,4]上的每一個的值，不等式>恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆天津市、漢沽一中高一上學期期末聯(lián)考數(shù)學試卷 題型：解答題

設為奇函數(shù)，為常數(shù)．

（Ⅰ）求的值；       （Ⅱ）判斷在區(qū)間（1，＋∞）的單調性，并說明理由；

（Ⅲ）若對于區(qū)間[3,4]上的每一個值，不等式>恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆云南省高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷 題型：解答題

（12分）設為奇函數(shù)，為常數(shù)。

（１）求的值；

（２）證明：在（1，＋∞）內單調遞增；

（３）若對于[3，4]上的每一個的值，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

 

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