4．函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x2m-3是冪函數(shù)，且在x∈（0，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=（　　）
A．2B．-1C．2或-1D．5

分析 由冪函數(shù)的定義計(jì)算m的值，再驗(yàn)證函數(shù)在x∈（0，+∞）上為減函數(shù)即可．

解答 解：∵f（x）=（m2-m-1）x2m-3是冪函數(shù)，
∴m2-m-1=1，
解得m=2，或m=-1；
當(dāng)m=2時(shí)，2m-3=1，
y=x-在x∈（0，+∞）上為增函數(shù)，不滿足題意；
當(dāng)m=-1時(shí)，2m-3=-5，
y=x-5在x∈（0，+∞）上是減函數(shù)，滿足題意；
∴m=-1；
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了冪函數(shù)的定義與性質(zhì)的簡單應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}=2$，則sin（α-5π）•cos（3π-α）等于（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{10}$C．±$\frac{3}{10}$D．-$\frac{3}{10}$

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20．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（-1）n（2n-1）2，則其前50項(xiàng)之和S50=5000．

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12．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，$f（x）=\frac{1}{2}（|{x-{a^2}}|-3{a^2}）$，若?x∈R，f（x-1）≤f（x），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．$[-\frac{{\sqrt{2}}}{4}，\frac{{\sqrt{2}}}{4}]$B．$[-\frac{1}{4}，\frac{1}{4}]$C．$[-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$D．$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$

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19．過直線L：x+y-2=0上一動(dòng)點(diǎn)P作圓O：x2+y2=1兩切線，切點(diǎn)分別為A，B，則四邊形OAPB面積的最小值為1．

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9．下列四個(gè)結(jié)論：
①若x＞0，則x＞sinx恒成立；
②命題“若x-sinx=0，則x=0”的逆命題為“若x≠0，則x-sinx≠0”；
③P命題的否命題和P命題的逆命題同真同假④若|C|＞0則C＞0
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={x|0≤x≤2}，B={y|y=2x，x＞0}，則A∩B=（　　）
A．（1，2]B．[0，1）∪（2，+∞）C．[0，1]D．[0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知集合A={x|2＜x＜8}，集合B={x|a＜x＜2a-2}，若滿足B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)a=lg35，b=lg34，c=lg22，則（　�。�
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a

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