13．已知集合A={x|2＜x＜8}，集合B={x|a＜x＜2a-2}，若滿足B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 要分B等于空集和不等于空集兩種情況．再根據(jù)B⊆A求出a的取值范圍．

解答 解：∵集合A={x|2＜x＜8}，集合B={x|a＜x＜2a-2}，B⊆A，
∴B=∅時，a≥2a-2，∴a≤2；
B≠∅時，$\left\{\begin{array}{l}{a≥2}\\{a＜2a-2}\\{2a-2≤8}\end{array}\right.$….6
∴2＜a≤5….10
綜上述得a的取值范圍為{a|a≤5}…12

點評 本題考查子集的定義，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，注意B=∅的情況．

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（2）證明：f（x）＞0在R上恒成立；
（3）證明：f（x）在R上是減函數(shù)；
（4）若x＞0時，不等式f（x+ax）＞f（2+x2）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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8．已知全集U=R，集合A={x|-7≤2x-1≤7}，B={x|m-1≤x≤3m-2}．
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（2）若A∩B=B，求實數(shù)m的取值范圍．

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18．定義在[-1，1]上的函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)，且是奇函數(shù)，若f（a-1）+f（4a-5）＞0，求實數(shù)a的取值范圍．

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5．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1．左右焦點分別為F1，F(xiàn)2．
（1）求橢圓的右焦點F2到對應(yīng)準(zhǔn)線的距離；
（2）如果橢圓上第一象限的點P到右準(zhǔn)線的距離為$\frac{16}{3}$，求點P到左焦點F1的距離．

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2．如圖所示，P為?ABCD所在平面外一點，E為AD的中點，F(xiàn)為PC上一點，當(dāng)PA∥平面EBF時，$\frac{PF}{FC}$=$\frac{1}{2}$．

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3．解不等式：$\frac{4}{x-1}$≤x-1．

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