已知函數(shù)=.
(Ⅰ)當(dāng)時，求不等式 ≥3的解集；
(Ⅱ) 若≤的解集包含，求的取值范圍.

(Ⅰ)≥3的解集為{|≤1或≥4}；(Ⅱ) [－3,0].

解析試題分析：(Ⅰ)當(dāng)時，=，
當(dāng)≤2時，由≥3得，解得≤1；
當(dāng)2＜＜3時，≥3，無解；當(dāng)≥3時，由≥3得≥3，解得≥4，
∴≥3的解集為{|≤1或≥4}；
(Ⅱ) ≤，
當(dāng)∈[1,2]時，==2，
∴，有條件得且，即，
故滿足條件的的取值范圍為[－3,0].
考點：本題考查了絕對值不等式的運用
點評：在解答含有絕對值不等式問題時，要注意分段討論來取絕對值符號的及利用絕對值的幾何意義來求含有多個絕對值的最值問題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)(1)當(dāng)a=4,,求函數(shù)f(x)的最大值；(2)若x≥a , 試求f(x)+3 ＞0　的解集；(3)當(dāng)時，f(x)≤2x – 2 恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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已知函數(shù)，當(dāng)x∈[1，3]時，f（x）=lnx，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-ax，有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知函數(shù),則當(dāng)方程有三個不同實根時,實數(shù)的取值范圍                 是  (     )

A.      B.      C.            D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年山東省濟寧市高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

    已知函數(shù)f()=,當(dāng)∈(-2,6)時，其值為正，而當(dāng)∈(-∞,-2)∪(6,+∞）時，其值為負(fù)

（I）        求實數(shù)的值及函數(shù)f()的解析式

（II）設(shè)F（）= -f()+4+12，問取何值時，方程F（）=0有正根？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年重慶市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

(本小題滿分10分)

已知函數(shù)，當(dāng)點 (x，y) 是函數(shù)y = f (x) 圖象上的點時，點是函數(shù)y = g(x) 圖象上的點．

(1)    寫出函數(shù)y = g (x) 的表達式；

(2)    當(dāng)g(x)-f (x)0時，求x的取值范圍；

(3)    當(dāng)x在 (2) 所給范圍內(nèi)取值時，求的最大值．

 

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