已知函數(shù)(1)當(dāng)a=4,,求函數(shù)f(x)的最大值；(2)若x≥a , 試求f(x)+3 ＞0　的解集；(3)當(dāng)時(shí)，f(x)≤2x – 2 恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

(Ⅰ)    (Ⅱ)   （Ⅲ）


解析:

:（1）當(dāng)時(shí)，，

①時(shí)，，當(dāng)時(shí)，…2分

②當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，  綜上所述，當(dāng)時(shí)，  … 4分

（2）若， ，………6分

當(dāng)時(shí)，，或，因?yàn)?img border=0 width=55 height=17 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/79/205679.gif">，所以；

當(dāng)，所以； 當(dāng)時(shí)，，或， ①若，則；②若，則綜上可知：當(dāng)時(shí)，所求不等式的解集為；……10分當(dāng)時(shí)，所求不等式的解集為 ………12分

（3）方法1：當(dāng)時(shí)，

即 ……14分

因?yàn)?img border=0 width=35 height=37 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/102/205702.gif">在上增，最大值是，

在上增，最小值是，故只需．…16分

方法2：若，原不等式可化為，即在上恒成立，  …13分若，原不等式可化為：，

所以在上恒成立，所以．……15分

綜上可知的取值范圍是 ………16分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省孟村回民中學(xué)2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知函數(shù)

(1)當(dāng)a＝－1時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；

(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y＝f(x)在區(qū)間[－5，5]上是單調(diào)函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山西省山大附中2012屆高三12月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)

(1)當(dāng)a＝－1時(shí)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方程；

(2)當(dāng)時(shí)，討論f(x)的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆吉林省高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

(1)當(dāng)a〉0時(shí)，寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)設(shè)，的最小值是，最大值是，求實(shí)數(shù)的值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林省月考題 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)當(dāng)a＞0時(shí)，寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
(2)設(shè)的最小值是-2，最大值是，求實(shí)數(shù)的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案