偶函數(shù)f(x)滿足f(x－1)＝f(x＋1)，且在x∈[0,1]時，f(x)＝x，則關(guān)于x的方程f(x)＝x在x∈[0,4]上解的個數(shù)是(　　)

A．1                                    B．2

C．3                                    D．4


D解析　由f(x－1)＝f(x＋1)可知T＝2.

∵x∈[0,1]時，f(x)＝x，

又∵f(x)是偶函數(shù)，

∴可得圖象如圖．

∴f(x)＝x在x∈[0,4]上解的個數(shù)是4個．故選D.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)y＝2－的值域是(　　)

A．[－2,2] B．[1,2]

C．[0,2] D．[－，]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)．如果實數(shù)t滿足f(lnt)＋f<2f(1)時，那么t的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝ax2－2x＋1.

(1)試討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性．

(2)若≤a≤1，且f(x)在[1,3]上的最大值為M(a)，最小值為N(a)，令g(a)＝M(a)－N(a)，求g(a)的表達式．

(3)在(2)的條件下，求證：g(a)≥

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)＝則方程f(x)＝的解集為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若函數(shù)y＝f(x)是函數(shù)y＝ax(a>0，且a≠1)的反函數(shù)，且f(2)＝1，則f(x)＝(　　)

A．log2x                                B.

C．logx                               D．2x－2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


定義在R上的奇函數(shù)f(x)，當x∈(0，＋∞)時，f(x)＝log2x，則不等式f(x)<－1的解集是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


．若直線y＝2a與函數(shù)y＝|ax－1|(a>0，且a≠1)的圖象有兩個公共點，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知直線y＝kx＋1與曲線y＝x3＋ax＋b切于點(1,3)，則b的值為________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案