過點(1，
2
)的直線l將圓（x-2）2+y2=4分成兩段弧，當劣弧所對的圓心角最小時，直線l的斜率k=
 
．
分析：本題考查的是直線垂直時斜率之間的關系，及直線與圓的相關性質(zhì)，要處理本題我們先要畫出滿足條件的圖形，數(shù)形結(jié)合容易得到符合題目中的條件的數(shù)理關系，由劣弧所對的圓心角最小弦長最短，及過圓內(nèi)一點最短的弦與過該點的直徑垂直，易得到解題思路．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖示，由圖形可知：
點A(1，
2
)在圓（x-2）2+y2=4的內(nèi)部，
圓心為O（2，0）要使得劣弧所對的圓心角最小，
只能是直線l⊥OA，
所以kl=-
1
kOA
=-
1
-
2
=
2
2
．
點評：垂徑定理及其推論是解決直線與圓關系時常用的定理，要求大家熟練掌握，垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧．相關推論，過圓內(nèi)一點垂直于該點直徑的弦最短，且弦所地的劣弧最短，優(yōu)弧最長，弦所對的圓心角、圓周角最小…．
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過點(1，2)的直線l，且與點A(2，3)、B(4，－5)的距離相等，則l的方程是

[　　]

A．4＋y－6＝0

B．x＋4y－6＝0

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2
)的直線l將圓（x-2）2+y2=4分成兩段弧，當劣弧所對的圓心角最小時，直線l的斜率k=______．

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