已知P,A,B,C是平面內(nèi)四點,且
PA
+
PB
+
PC
=
AC
,那么一定有(  )
A、
PB
=2
CP
B、
CP
=2
PB
C、
AP
=2
PB
D、
PB
=2
AP
分析:根據(jù)已知式子和選項的特點,把
PC
移到另一邊,再由相反向量知
PC
=-
CP
,利用向量加法的首尾相連進(jìn)行化簡,再用同樣的方法化簡.
解答:解:∵
PA
+
PB
+
PC
=
AC
,
PA
+
PB
=
AC
-
PC
=
AC
+
CP
=
AP

PB
=
AP
-
PA
=2
AP

故選D
點評:本題考查向量加法的首尾相連法則和相反向量的定義,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知P,A,B,C是以O(shè)為球心的球面上的四個點,PA,PB,PC兩兩垂直,且PA=PB=PC=2,則球O的半徑為
 
;球心O到平面ABC的距離為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知P、A、B、C是平面內(nèi)四個不同的點,且
PA
+
PB
+
PC
=
AC
,則(  )
A、C三點共線
B、P三點共線
C、P三點共線
D、P三點共線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知P,A,B,C是球面上的四點,∠ACB=90°,PA=PB=PC=AB=2,則該球的表面積是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知P、A、B、C是球O表面上的點,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,AC=1,BC=
3
,PA=
5
,則球O的表面積為( 。

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