1≤i≤j≤n |
1≤i≤j≤n |
S1 |
S2 |
S2 |
S3 |
Sn |
Sn+1 |
n |
4 |
3 |
16 |
3 |
16 |
1 |
2n |
1≤i≤j≤n |
1 |
2 |
b | 2 1 |
b | 2 2 |
b | 2 n |
2n-1 |
2n+2-1 |
1≤i≤j≤n |
1 |
2 |
b | 2 1 |
b | 2 2 |
b | 2 n |
1 |
2 |
1 |
2 |
4 |
3 |
4 |
3 |
Sn |
Sn+1 |
2n-1 |
2n+2-1 |
1 |
4 |
2n-
| ||||
2n-
|
1 |
4 |
| ||
2n-
|
1 |
4 |
3 |
16 |
1 | ||
2n-
|
1 |
4 |
3 |
16 |
1 |
2n |
n |
4 |
3 |
16 |
1 |
2 |
1 |
22 |
1 |
23 |
1 |
2n |
n |
4 |
3 |
16 |
3 |
16 |
1 |
2n |
科目:高中數學 來源: 題型:
1≤i≤j≤n |
1≤i≤j≤n |
1 |
7 |
S1 |
S2 |
S1•S3 |
S2•S4 |
S1•S3…S2n-1 |
S2•S4…S2n |
4 |
21 |
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科目:高中數學 來源: 題型:
古代印度婆羅門教寺廟內的僧侶們曾經玩過一種被稱為“河內寶塔問題”的游戲,其玩法如下:如圖,設有個圓盤依其半徑大小,大的在下,小的在上套在柱上,現要將套在柱上的盤換到柱上,要求每次只能搬動一個,而且任何時候不允許將大盤套在小盤上面,假定有三根柱子可供使用.
現用表示將個圓盤全部從柱上移到柱上所至少需要移動的次數,回答下列問題:
(1)寫出 并求出
(2)記 求和(其中表示所有的積的和)
(3)證明:
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科目:高中數學 來源:2010年重慶市西南師大附中高三下學期五月月考數學(理) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
古代印度婆羅門教寺廟內的僧侶們曾經玩過一種被稱為“河內寶塔問題”的游戲,其玩法如下:如圖,設有n()個圓盤依其半徑大小,大的在下,小的在上套在A柱上,現要將套在A柱上的盤換到C柱上,要求每次只能搬動一個,而且任何時候不允許將大盤套在小盤上面,假定有三根柱子A、B、C可供使用.
現用an表示將n個圓盤全部從A柱上移到C柱上所至少需要移動的次數,回答下列問題:
(1) 寫出a1,a2,a3,并求出an;
(2) 記,求和();
(其中表示所有的積的和)
(3) 證明:.
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科目:高中數學 來源:2010-2011學年重慶市高三5月月考考試理科數學 題型:解答題
本小題滿分12分)
古代印度婆羅門教寺廟內的僧侶們曾經玩過一種被稱為“河內寶塔問題”的游戲,其玩法如下:如圖,設有個圓盤依其半徑大小,大的在下,小的在上套在A桿上,現要將套在A柱上的盤換到C柱上,要求每次只能搬動一個,而且任何不允許將大盤套在小盤上面,假定有三柱子A,B,C可供使用。
現用表示將n個圓盤全部從A柱上移到C上所至少需要移動的次數,回答下列問題:
(1)寫出,并求出
(2)記,求和;
(其中表示所有的積的和)
(3)證明:
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