5．已知x∈[0，π]，f（x）=sin（cosx）的最大值為a，最小值為b，g（x）=cos（sinx）的最大 值為c，最小值為d，則（　　）
A．b＜d＜a＜cB．d＜b＜c＜aC．b＜d＜c＜aD．d＜b＜a＜c

分析 根據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)性求出兩函數(shù)的求出最大值，最小值，即可比較大小．

解答 解：∵x∈[0，π]，
∴sinx∈[0，1]，
cosx∈[-1，1]，
∴sin（cosx）∈[sin（-1），sin1]，
即a=sin1，b=-sin1，
∵cos（sinx）∈[cos1，1]，
∴c=1，d=cos1．又sin1＞cos1，
∴b＜d＜a＜c．
故選：A．

點評 本題考查了三角函數(shù)的性質(zhì)的運用和復(fù)合函數(shù)的值域計算．屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)y=-xsin x的部分圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，AD∥BC，∠ABC=∠PAD=90°，側(cè)面PAD⊥底面ABCD．若 PA=AB=BC=$\frac{1}{2}$AD．
（Ⅰ）求證：面PCD⊥平面PAC；
（Ⅱ）側(cè)棱PA上是否存在點E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出點E的位置并證明，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y-4=0，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}cosα\\ y=sinα\end{array}\right.$．
（1）已知在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標(biāo)為$（4，\frac{π}{2}）$，求過點P且與直線l垂直的直線方程
（2）設(shè)點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．

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20．命題p：a（1-a）＞0；命題q：y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點，如果命題“p∨q”為真，“p∧q”為假，則a的取值范圍是（-∞，0]∪$[\frac{1}{2}，1）$∪$（\frac{5}{2}，+∞）$．

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10．解關(guān)于x的不等式ax2+（a-2）x-2≥0（a≥0）

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17．在△ABC中，AB=5，AC=6，BC=7，S△ABC=6$\sqrt{6}$，O是△ABC的內(nèi)心，若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，其中0≤x≤1，0≤y≤1，則動點P的軌跡所覆蓋的面積是（　�。�
A．$\frac{{10\sqrt{6}}}{3}$B．$\frac{{5\sqrt{6}}}{3}$C．$\frac{10}{3}$D．$\frac{20}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=-x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的范圍是（　�。�
A．a≥5B．a≥3C．a≤3D．a≤-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．不等式|x+3|+|x-2|＜7的解為（-4，3）．

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