已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大、最小值；

（2）求證：在區(qū)間上，函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象的下方．


（1）解：由已知，  當(dāng)時(shí)，，

所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，

所以函數(shù)在區(qū)間上的最大、最小值分別為，，

所以函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為；

（2）證明：設(shè)，則．

因?yàn)?sub>，所以， 所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，

又，所以在區(qū)間上，，即，

所以在區(qū)間上函數(shù)的圖象在函數(shù)圖象的下方．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，則＝________，＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)的值域?yàn)開_______。

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設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，的圖像如圖所示，則的圖像最有可能的是（    ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


用數(shù)學(xué)歸納法證明“對(duì)于足夠大的自然數(shù)n，總有2n＞n2”時(shí)，

驗(yàn)證第一步不等式成立所取的第一個(gè)值n0最小應(yīng)當(dāng)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)a=sin330,b=cos550,c=tan350,則(　　)

A.a>b>c     B.b>c>a       C.c>b>a      D.c>a>b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知tanq=2,則sin2q+sinqcosq-2cos2q=

A.-           B.              C.-              D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍

       A．      B．

       C．                                D．不存在這樣的實(shí)數(shù)k

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知x，y滿足條件的最小值

    A．             B．               C．              D．4

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