已知函數(shù)．
(1)求的定義域；
(2)討論的奇偶性；
(3)討論的單調(diào)性．
（1）；（2）奇函數(shù)；（3）當(dāng)時(shí)，在和上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，在和上是減函數(shù)．

試題分析：解題思路：（1）利用對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0解不等式即可；（2）驗(yàn)證與的關(guān)系；（3）利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性證明判定．規(guī)律總結(jié)：1．函數(shù)定義域的求法：①分式中分母不為0；②偶次方根被開方數(shù)非負(fù)；③ 中；④對(duì)數(shù)式中底數(shù)為大于0且不等于1的實(shí)數(shù)，真數(shù)大于0；⑤正切函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240555384141090.png" style="vertical-align:middle;" />;
2．復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定原則“同增異減”．
試題解析：(1)令，解得的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824055538040752.png" style="vertical-align:middle;" />．
(2)因，
故是奇函數(shù)．
(3)令，則函數(shù)在和上是減函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，在和上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，在和上是減函數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：函數(shù)在上單調(diào)遞減．
⑴求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
⑵命題q：方程在內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)．若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=
-x2+2x+8
的值域是（　　）
A．（-∞，3]B．[0，3]C．[0，9]D．[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x|x＜a}．
（1）求集合A．
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定義在上對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在[1，＋∞)上為增函數(shù)的是(　　)．
A．y＝(x－2)2B．y＝|x－1|C．y＝D．y＝－(x＋1)2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞)上單調(diào)遞增，則滿足不等式的的取值范圍是                       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是上的增函數(shù)，是其圖像上的兩點(diǎn)，那么的解集為(     )
A．B．C．D．

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