，求sin2α的值．
【答案】分析：利用三角函數(shù)的平方關(guān)系求出和，將2α=[（α+β）+（α-β）]，然后利用兩角和的正弦公式求出sin2α的值．
解答：解：因為，
所以，
因為，，
所以，
所以sin2α=sin[（α+β）+（α-β）]
=sin（α+β）cos（α-β）+cos（α+β）sin（α-β）]
=
=
點評：給一些三角函數(shù)的值求其它三角函數(shù)的值，一般先將未知的角用已知角表示，再利用和、差角公式展開即得到要求的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量|
a
|=（cosθ，sinθ）和|
b
|=（
2
-sinθ，cosθ），θ∈[
11π
12
，
17π
12
]．
（1）求|
a
+
b
|的最大值；
（2）若|
a
+
b
|=
4
10
5
，求sin2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
cos2x
sin(
π
4
-x)
．
（I）化簡函數(shù)f（x）的解析式，并求其定義域和單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（α）=
4
3
，求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=Asinx+sin(
π
2
-x)，(x∈R)．且f(
π
4
)=
2
，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值與取得最大值時x的集合；
（3）若f(α)=
1
4
，α∈(0，
π
2
)，求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos2x-sin2x+2
3
sinxcosx．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若f(α)=
10
13
，且α∈[
π
4
，
π
2
]，求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(α+β)=
4
5
cos(α-β)=
12
13
且α+β∈(0，
π
2
)，α-β∈(-
π
2
，0)
，求sin2α的值．

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