已知數(shù)列{}的前n項和為，且滿足a1=1，=t+1 （n∈N+，t∈R）．
（1）求數(shù)列{}的通項公式；
（2）求數(shù)列{n}的前n項和為Tn．
解：（1）∵=t+1，
∴當(dāng)n=1時，S1=ta2=a1=1，
∴t≠0，
又+1=+1﹣，
∴=t（+1﹣），
∴+1=，
∴當(dāng)t=﹣1時，+1=0，S1=a1=0，
當(dāng)t≠﹣1時，數(shù)列{}是等比數(shù)列，=，
綜上=．
（2）∵Tn=a1+2a2+3a3+…+n   ①
∴T1=1，n≥2時又由①可知+1=，a2=，
∴a1+2a3+3a4+…+n+1   ②
①﹣②得2a2+a3+a4+…+﹣n+1
=（a1+a2+a3+…+）﹣n+1
=﹣1+﹣n（+1﹣）
=﹣1+﹣．
Tn=t﹣t+n=．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn和通項an滿足
Sn
an-1
=
q
q-1
（g是常數(shù)，且（q＞0，q≠1）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）當(dāng)q=
1
4
時，試證明Sn＜
1
3
；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)．f（x）=logqx，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），使
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn
≥
m
3
對n∈N*？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-9n+1則其通項an=
 
..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2+2n，數(shù)列{bn}的前n項和Tn=2-bn
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=an2•bn，證明：當(dāng)且僅當(dāng)n≥3時，cn+1＜cn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=2an-n，（n∈N*）
（Ⅰ）求a1，a2，a3的值；
（Ⅱ）證明{an+1}是等比數(shù)列，并求an；
（Ⅲ）若bn=（2n+1）an+2n+1，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和sn=
n+1
n+2
，則a3=
1
20
1
20
．

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