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若函數f（x）=
2x，(x≥0)
ax，x＜0)
是偶函數，則a=
 
．
考點：函數奇偶性的性質
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：令x＜0，則-x＞0，由于x＞0時，f（x）=2x，則f（-x）=-2x，由于f（x）是偶函數，即可得到a．
解答： 解：令x＜0，則-x＞0，
由于x＞0時，f（x）=2x，
則f（-x）=-2x，
由于f（x）是偶函數，則f（-x）=f（x），
即有f（x）=-2x（x＜0）．即a=-2，
故答案為：-2．
點評：本題考查函數的奇偶性的判斷和運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

直線y=kx-2與橢圓x2+4y2=80相交于不同的兩點P、Q，若PQ的中點橫坐標為2，則直線的斜率等于（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、2
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
sinx，-
1
2
（cosx+sinx）），
b
=（cosx，cosx-sinx），f（x）=
a
•
b
+1（x∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及最值；
（Ⅱ）若A為等腰△ABC的一個底角，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個紅色的棱長是4cm的立方體，將其適當分割成棱長為1cm的小正方體，則兩面涂色的小正方體共有
 
個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在（0，+∞）上的單調函數，且對任意的正數x，y都有f（x•y）=f（x）+f（y），若數列{an}的前n項和為Sn，且滿足f（Sn+2）-f（an）=f（3）（n∈N*），則an為（　�。�
A、2n-1
B、n
C、2n-1
D、（
3
2
）n-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=（2k+1）x+b在實數集上是減函數，則（　　）
A、k＞-
1
2
B、k＜-
1
2
C、b＞0
D、b＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
x2-4x+6，x≥0
x+6，x＜0
．
（1）畫出函數的圖象寫出其單調增區(qū)間；
（2）求f（2）和f（-2）的值；
（3）當f（a）=3時，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是一次函數，且f[f（x）]=4x+3，求f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數f（x）=sin（2x-
π
4
）圖象上的所有點向左平移
π
8
個單位長度，則所得圖象的函數解析式是
 
．

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