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設f（x）是一次函數，且f[f（x）]=4x+3，求f（x）的解析式．
考點：函數解析式的求解及常用方法
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：由題意設f（x）=ax+b（a≠0），則
f[f(x)]=af(x)+b=a(ax+b)+b=a2x+ab+b
，比較系數可知
a2=4
ab+b=3
，從而解出參數，得函數解析式．
解答： 解：設f（x）=ax+b（a≠0），
則
f[f(x)]=af(x)+b=a(ax+b)+b=a2x+ab+b
，
∴
a2=4
ab+b=3
，
∴
a=2
b=1
或
a=-2
b=3
，
∴f（x）=2x+1或f（x）=-2x+3．
點評：本題考查了待定系數法求函數的解析式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知c=10，A=30°，C=120°，
（1）求a；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
2x，(x≥0)
ax，x＜0)
是偶函數，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=|x+1|．
（1）用分段函數形式寫出函數的解析式，
（2）畫出該函數的大致圖象．
（3）求函數的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式
x+2
1-2x
≤1的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若一次函數y=f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為3，最大值為5，則f（3）的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l1：（a-1）x+y-1=0和l2：3x+ay+2=0垂直，則實數a的值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
1
4
D、
3
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

各項均為實數的等比數列{an}中，a1=1，a5=4，則a3=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2cos
π
3
x，x＜10
x-10，x≥10
，則f[f（2014）]=
 
．

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