7．已知集合A={x∈R|0＜x≤5}，B={x∈R|log2（2-x）＜2}，則（∁RB）∩A=（　�。�
A．（-2，5]B．[-2，5]C．（2，5]D．[2，5]

分析 先分別求出集合A，B，從而求出CRB，由此能求出（∁RB）∩A．

解答 解：∵集合A={x∈R|0＜x≤5}，
B={x∈R|log2（2-x）＜2}={x|-2＜x＜2}，
∴CRB={x|x≤-2或x≥2}，
∴（∁RB）∩A={x|2≤x≤5}=[2，5]．
故選：D．

點評 本題考查交集、補集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意交集、補集定義的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率是$\frac{\sqrt{3}}{2}$，點P（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在橢圓E上．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過點P且斜率為k的直線l交橢圓E于點Q（xQ，yQ）（點Q異于點P），若0＜xQ＜1，求直線l斜率k的取值范圍；
（3）若以點P為圓心作n個圓Pi（i=1，2，…，n），設圓Pi交x軸于點Ai、Bi，且直線PAi、PBi分別與橢圓E交于Mi、Ni（Mi、Ni皆異于點P），證明：M1N1∥M2N2∥…∥MnNn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱AA1⊥底面ABC，AB=AC=$\frac{1}{2}$AA1=a，AB⊥AC，D是棱BB1的中點．
（Ⅰ）證明：平面A1DC⊥平面ADC
（Ⅱ）求平面A1DC將此三棱柱分成的兩部分的體積之比．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點A（-2，0），且點（-1，$\frac{3}{2}$）在橢圓上，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點．過點A作斜率為k（k＞0）的直線交橢圓E于另一點B，直線BF2交橢圓E于點C．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）若△CF1F2為等腰三角形，求點B的坐標；
（3）若F1C⊥AB，求k的值．
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．對任意k∈[1，5]，直線l：y=kx-k-1都與平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}x≥a\\ x+y≤6\\ x-2y≤0\end{array}\right.$有公共點，則實數(shù)a的最大值是2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥2\\ x+y≤6\\ x-2y≤0\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=x-y的最大值是2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若直線l：ax-y-a+3=0將關于x，y的不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-2y+5≥0\\ x+y-1≥0\\ x-y+1≤0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域分成面積相等的兩部分，則z=2x-ay的最小值為-6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若向量$\overrightarrow{a}$=（-2，2）與$\overrightarrow$=（1，y）的夾角為鈍角，則y的取值范圍為（-∞，-1）∪（-1，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知曲線C1的方程為x2+y2-8x-10y+16=0．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2sin θ．
（1）把C1的方程化為極坐標方程；
（2）求C1與C2交點的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案