已知f（x）是奇函數(shù)，且方程f（x）=0有且僅有3個(gè)實(shí)根x1、x2、x3，則x1+x2+x3的值為（ ）
A．0
B．-1
C．1
D．無(wú)法確定
【答案】分析：首先根據(jù)f（x）是奇函數(shù)，分析一個(gè)根為零，另外兩個(gè)根互為相反數(shù)．然后即可求出x1+x2+x3的值．
解答：解：∵f（x）是奇函數(shù)，
∴f（x）一定過(guò)原點(diǎn)
∵方程f（x）=0有且僅有3個(gè)實(shí)根x1、x2、x3
∴其中一個(gè)根為0，不妨設(shè)x2=0
∵f（x）是奇函數(shù)
∴方程的兩個(gè)根關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，即x1+x3=0
∴x1+x2+x3=0
故答案為：A
點(diǎn)評(píng)：本題考查奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì)問(wèn)題，通過(guò)分析奇偶函數(shù)的性質(zhì)求出3個(gè)根的關(guān)系．本題屬于基礎(chǔ)題．
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8、已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)f（x）=-x（1+x），當(dāng)x＜0時(shí)f（x）=（　�。�

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已知f（x）是奇函數(shù)，且f（2-x）=f（x），當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=log2（x-1），則當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）=（　　）

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已知f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（x）-g（x）=x3+x2+x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•茂名一模）已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log2x，則f(-
1
2
)=（　�。�

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