【題目】將正方形沿對角線折起，當以四點為頂點的三棱錐體積最大時，異面直線與 所成的角為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分析：將正方形沿對角線折起，可得當三棱錐體積最大時， 平面.設是折疊前的位置，連接，可得就算直線與所成角，算出的各邊長，得是等邊三角形，從而求得直線與所成角的大小.

詳解：設是正方形對角線、的交點，將正方形沿對角線折起，

可得當平面時，點到平面的距離等于，而當與平面不垂直時，點到平面的距離為，且，由此可得當三棱錐體積最大時， 平面.設是折疊前的位置，連接，因為，所以就算直線與所成角，設正方形的邊長為，因為平面， 平面，所以，

因為，所以，

得是等邊三角形， ，

所以直線與所成角為，故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)政府為了解決農村教師的住房問題，計劃征用一塊土地蓋一幢建筑總面積為10000公寓樓（每層的建筑面積相同）．已知士地的征用費為，土地的征用面積為第一層的倍，經(jīng)工程技術人員核算，第一層建筑費用為，以后每增高一層，其建筑費用就增加，設這幢公寓樓高層數(shù)為n，總費用為萬元．（總費用為建筑費用和征地費用之和）

（1）若總費用不超過835萬元，求這幢公寓樓最高有多少層數(shù)？

（2）試設計這幢公寓的樓層數(shù)，使總費用最少，并求出最少費用．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是　 　．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若在區(qū)間上不是單調函數(shù)，求實數(shù)的范圍；

（2）若對任意，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當時，設，對任意給定的正實數(shù)，曲線上是否存在兩點，，使得是以（為坐標原點）為直角頂點的直角三角形，而且此三角形斜邊中點在軸上？請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，過焦點F的直線l與拋物線分別交于A、B兩點，O為坐標原點，且.

(1)求拋物線的標準方程；

(2)對于拋物線上任一點Q，點P（2t，0）都滿足|PQ|≥2|t|，求實數(shù)t的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，MD⊥ABCD，NB⊥ABCD．且MD＝NB＝1．則下列結論中：

①MC⊥AN

②DB∥平面AMN

③平面CMN⊥平面AMN

④平面DCM∥平面ABN

所有假命題的個數(shù)是（　　 ）

A.0B.1C.2D.3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A（x1，y1），D（x2，y2）其中（x1＜x2）是曲線y2＝9x（y≥0）．上的兩點，A，D兩點在x軸上的射影分別為點B，C且|BC|＝3．

（Ⅰ）當點B的坐標為（1，0）時，求直線AD的方程：

（Ⅱ）記△AOD的面積為S1，梯形ABCD的面積為S2，求的范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知， ，其中是自然常數(shù)， .

（1）當時，求的極值，并證明恒成立；

（2）是否存在實數(shù)，使的最小值為 ？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設直線l：y＝2x＋2，若l與橢圓 的交點為A，B，點P為橢圓上的動點，則使△PAB的面積為 的點P的個數(shù)為(　　)

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案