1．已知集合A={x|ax-1=0}，B={x|x2-x-2=0}，且A∪B=B，求a的值．

分析 先化簡B集合，再根據(jù)A∪B=B，得出A⊆B，對A中的元素進(jìn)行討論即可．

解答 解：B={x|x2-x-2=0}={-1，2}，
∵A∪B=B，
∴A⊆B，
當(dāng)a=0時，A=∅，
當(dāng)a≠0時，A={$\frac{1}{a}$}
$\frac{1}{a}$=2時，即a=$\frac{1}{2}$，滿足A⊆B，
$\frac{1}{a}$=-1時，即a=-1，滿足A⊆B，
∴a的值為-1，0，$\frac{1}{2}$

點評 本題考查集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，求解的關(guān)鍵是對A集合的情況進(jìn)行討論分類求解，求出參數(shù)后的驗證過程也很重要，此類題求解過程中往往因為沒有驗證所解的參數(shù)的值是否符合題意而導(dǎo)致錯誤，解題時要謹(jǐn)記．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=f（x）的值域為[a，b]，則f（x+1）的值域為（　�。�
A．[-a，-b]B．[a+1，b+1]C．[a-1，b-1]D．[a，b]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=sinx+sin（$\frac{π}{2}$-x）x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值，并指出此時x的值；
（3）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)y=1-2sin2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx的最大值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．己知二次函數(shù)f（x）的最小值為1，且f（0）=f（2）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在區(qū)間[2a，a+1]上不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）在區(qū)間[-1，1]上，y=f（x）+mx的最大值h（m），并求出h（m）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)x1，x2是二次方程x2+5x-19=0的兩根，則x12-5x2+7的值為（　�。�
A．1B．51C．61D．-11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，則下列不等式成立的是（　�。�
A．f（$\frac{3}{4}$）＞f（a2-a+1）B．f（$\frac{3}{4}$）≥f（a2-a+1）C．f（$\frac{3}{4}$）＜f（a2-a+1）D．f（$\frac{3}{4}$）≤f（a2-a+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知角α的終邊與單位圓的交點的坐標(biāo)為（a，b），若$\sqrt{-a}$=$\sqrt$，則cosα的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$±\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ln（1+ax）-$\frac{2x}{x+2}$在x=1處的切線與直線18x+y-3=0垂直．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：對任意的正整數(shù)n，有$\frac{1}{2+1}$+$\frac{1}{2×2+1}$+…+$\frac{1}{2n+1}$$＜ln\sqrt{n+1}$．

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