甲乙兩個學(xué)校高三年級分別有1200人，1000人，為了了解兩個學(xué)校全體高三年級學(xué)生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績情況，采用分層抽樣方法從兩個學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下：
（Ⅰ）計算x，y的值．

（Ⅱ）若規(guī)定考試成績在[120，150]內(nèi)為優(yōu)秀，請分別估計兩個學(xué)校數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率．（Ⅲ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫右面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異．參考數(shù)據(jù)與公式：由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計算
臨界值表
解：（Ⅰ）甲校抽取110×=60人，乙校抽取110×=50人，故x=10，y=7，
（Ⅱ）估計甲校優(yōu)秀率為，乙校優(yōu)秀率為=40%．
（Ⅲ）

k2=≈2.83＞2.706
因為  1﹣0.10=0.9，
故有90%的把握認(rèn)為兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩個學(xué)校高三年級分別為1100人，1000人，為了統(tǒng)計兩個學(xué)校在地區(qū)二�？荚嚨臄�(shù)學(xué)科目成績，采用分層抽樣抽取了105名學(xué)生的成績，并作出了部分頻率分布表如下：（規(guī)定考試成績在[120，150]內(nèi)為優(yōu)秀）
甲校：
分組 [70，80） [80，90） [90，100） [100，110） [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
頻數(shù) 2 3 10 15 15 x 3 1
乙校：
分組 [70，80） [80，90） [90，100） [100，110） [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
頻數(shù) 1 2 9 8 10 10 y 3
（1）計算x，y的值，并分別估計兩上學(xué)校數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率；
（2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異．
  甲校 乙校 總計
優(yōu)秀      
非優(yōu)秀      
總計      
附：k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（k2≥k0） 0.10 0.025 0.010
k0 2.706 5.024 6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•惠州一模）甲乙兩個學(xué)校高三年級分別有1200人，1000人，為了了解兩個學(xué)校全體高三年級學(xué)生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績情況，采用分層抽樣方法從兩個學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下：
甲校：
分組 [70，80） [80，90） [90，100） [100，110）
頻數(shù) 3 4 8 15
分組 [110，120） [120，130） [130，140） [140，150]
頻數(shù) 15 x 3 2
乙校：
分組 [70，80） [80，90） [90，100） [100，110）
頻數(shù) 1 2 8 9
分組 [110，120） [120，130） [130，140） [140，150]
頻數(shù) 10 10 y 3
（Ⅰ）計算x，y的值．
甲校 乙校 總計
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計
（Ⅱ）若規(guī)定考試成績在[120，150]內(nèi)為優(yōu)秀，請分別估計兩個學(xué)校數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率．
（Ⅲ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫右面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異．
參考數(shù)據(jù)與公式：
由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計算K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

臨界值表
P（K≥k0） 0.10 0.05 0.010
k0 2.706 3.841 6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩個學(xué)校高三年級分別有1100人和1000人，為了了解這兩個學(xué)校全體高三年級學(xué)生在該地區(qū)二�？荚囍械臄�(shù)學(xué)成績情況，采用分層抽樣方法從兩個學(xué)校一共抽取了105名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，并作出了如下的頻數(shù)分布統(tǒng)汁表，規(guī)定考試成績在[120，150]內(nèi)為優(yōu)秀．
甲校：
分組 [70，80） [80，90） [90，100） [100，110）
頻數(shù) 2 3 10 15
分組 [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
頻數(shù) 15 x 3 1
乙校：
分組 [70，80） [80，90） [90，100） [100，110）
頻數(shù) 1 2 9 8
分組 [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
頻數(shù) 10 10 y 3
（I）試求x，y的值；
（II）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該區(qū)間的中點值作為代表，試根據(jù)抽樣結(jié)果分別估計甲校和乙校的數(shù)學(xué)成績的平均分．（精確到0.1）．
（III）若規(guī)定考試成績在[120，150]內(nèi)為優(yōu)秀，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫右面2X2列聯(lián)表，若按是否優(yōu)秀來判斷，是否有97.5%的把握認(rèn)為兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異．
甲校 乙校 總計
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計
附：
K
2
 
=
n(ad-bc
)
2
 
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•開封二模）甲乙兩個學(xué)校高三年級分別有1100人，1000人，為了了解兩個學(xué)校全體高三年級學(xué)生在該地區(qū)二�？荚嚨臄�(shù)學(xué)成績情況，采用分層抽樣的方法從兩個學(xué)校一共抽取了105名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下，規(guī)定考試成績[120，150]內(nèi)為優(yōu)秀，

甲校：
分組 [70，80） [80，90） [90，100） [100，110）
頻數(shù) 2 3 10 15
分組 [110，120） [120，130） [130，140） [140，150]
頻數(shù) 15 10 y 3
乙校：
分組 [70，80） [80，90） [90，100） [100，110）
頻數(shù) 1 2 9 8
分組 [110，120） [120，130） [130，140） [140，150]
頻數(shù) 10 10 y 3
（1）計算x，y的值；
（2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫右面2×2列聯(lián)表，若按是否優(yōu)秀來判斷，是否有97.5%的把握認(rèn)為兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異．
（3）根據(jù)抽樣結(jié)果分別估計甲校和乙校的優(yōu)秀率；若把頻率作為概率，現(xiàn)從乙校學(xué)生中任取3人，求優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
甲校 乙校 總計
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計
附：k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)


P（K2＞K） 0.10 0.025 0.010
K2 2.706 5.024 6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩個學(xué)校高三年級分別有1100人，1000人，為了了解兩個學(xué)校全體高三年級學(xué)生在該地區(qū)二�？荚嚨臄�(shù)學(xué)成績情況，采用分層抽樣方法從兩個學(xué)校一共抽取了105名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下：
                                                  甲校
分組 [70，80） [80，90） [90，100） [100，110）
頻道 2   10 15
分組 [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
頻數(shù) 15 x 3 1
乙校
分組 [70，80） [80，90） [90，100） [100，110）
頻道 1 2 9 8
分組 [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
頻數(shù) 10 10 y 3
（Ⅰ）計算x，y的值．
（Ⅱ）若規(guī)定考試成績在[120，150]內(nèi)為優(yōu)秀，請分別估計兩個學(xué)校數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率；
  甲校 乙校 總計
優(yōu)秀      
非優(yōu)秀      
總計      
（Ⅲ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異．
附：K2=
nad-bc2
a+bc+da+cb+d
；
P（k2＞k0） 0.10 0.025 0.010
K 2.706 5.024 6.635

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同步練習(xí)冊答案