△ABC中，點(diǎn)A(4，－1),AB的中點(diǎn)為M(3，2),重心為P(4，2)，則邊BC的長為

A．5       B．4        C．10        D．8

 

【答案】

A

【解析】

試題分析： 設(shè)點(diǎn)B（x，y），根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可知3=，2=

解得：x=2，y=5 所以B（2，5）；

設(shè)點(diǎn)C（m，n），根據(jù)重心坐標(biāo)公式可知4=，2=

解得：m=6，n=2，所以C（6，2），根據(jù)兩點(diǎn)的距離公式可知|BC|=5，

故選A。

考點(diǎn)：本題主要考查中點(diǎn)坐標(biāo)公式、重心坐標(biāo)公式以及兩點(diǎn)間的距離公式，同時(shí)考查了計(jì)算能力。

點(diǎn)評：屬于基礎(chǔ)題，仔細(xì)計(jì)算。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，點(diǎn)A（4，-1），AB的中點(diǎn)為M（3，2），重心為P（4，2），則邊BC的長為（　�。�
A、5B、4C、10D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為A（1，4），B（3，7），C（2，8）則△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年唐山一中一模）（12分） 已知拋物線C1:y2=4x的焦點(diǎn)與橢圓C2:的右焦點(diǎn)F2重合，F(xiàn)1是橢圓的左焦點(diǎn)。

（Ⅰ）在ABC中，若A(-4,0)，B(0,-3)，點(diǎn)C在拋物線y2=4x上運(yùn)動，求ABC重心G的軌跡方程；

（Ⅱ）若P是拋物線C1與橢圓C2的一個公共點(diǎn)，且∠PF1F2=，∠PF2F1=,求cos的值及PF1F2的面積.

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（本小題滿分12分）

已知拋物線C1:y2=4x的焦點(diǎn)與橢圓C2:的右焦點(diǎn)F2重合，F(xiàn)1是橢圓的左焦點(diǎn)；

（Ⅰ）在ABC中，若A(-4,0)，B(0,-3)，點(diǎn)C在拋物線y2=4x上運(yùn)動，求ABC重心G的軌跡方程；

（Ⅱ）若P是拋物線C1與橢圓C2的一個公共點(diǎn)，且∠PF1F2=，∠PF2F1=,求cos的值及PF1F2的面積。

 

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