（1）已知命題p：?x∈R，x2+2ax+a≤0．若命題p是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的實(shí)數(shù)根，q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實(shí)根．若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)m的范圍．
分析：（1）由題設(shè)知x∈R，x2+2ax+a＞0為真4a2-4a＜0，由此能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）由題設(shè)知p真q假，即
m2-4＞0
16(m-2)2-16≥0
，或p假q真，即
m2-4≤0
16(m-2)2-16＜0
，由此能求出m的范圍．
解答：解：（1）由已知?p：?x∈R，x2+2ax+a＞0為真4a2-4a＜0即0＜a＜1；
（2）p或q為真，p且q為假，由這句話可知p、q命題為一真一假．
（i）當(dāng)p真q假時，
m2-4＞0
16(m-2)2-16≥0
，得m＜-2或m≥3，
（ii）當(dāng)p假q真時，
m2-4≤0
16(m-2)2-16＜0
，得1＜m≤2，
綜上所述m的范圍是m|m＜-2或1＜m≤2或m≥3．
點(diǎn)評：本題考查命題的真假判斷和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，注意解不等式公式的合理運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①函數(shù)y=cos（x-
π
4
）cos（x+
π
4
）的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為π；
②函數(shù)y=
x+3
x-1
的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，1）對稱；
③關(guān)于x的方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a=-1；
④已知命題p：對任意的x∈R，都有sinx≤1，則非p：存在x∈R，使得sinx＞1．
其中所有真命題的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知命題p：2x2-3x+1≤0和命題q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）已知命題s：方程x2+（m-3）x+m=0的一根在（0，1）內(nèi)，另一根在（2，3）內(nèi)．命題t：函數(shù)f（x）=ln（mx2-2x+1）的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)．若s∨t為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知命題p：π是無理數(shù)；命題q：3＞5，判斷“p∨q”，“p∧q”的真假．
（2）畫出一元二次不等式x+y-1＞0表示的平面區(qū)域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知命題p：方程x2+（m-3）x+1=0無實(shí)根，命題q：方程x2+
y2m-1
=1是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓．若￢p與p∧q同時為假命題，求m的取值范圍．
（2）已知命題p：2x2-3x+1≤0和命題q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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