已知實數(shù)a，b＞0，a，b的等差中項為，設(shè)，則m+n的最小值為（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
【答案】分析：先由等差中項求得a+b=1，又m+n=a+b+=，再構(gòu)造基本不等式求解．
解答：解：∵a＞0，b＞0，a，b的等差中項是
∴a+b=1
又∵m+n=a+b+=
當且僅當a=b時，等號成立，
∴m+n取得最小值5
故選C．
點評：本題主要通過數(shù)列知識來考查基本不等式求最值，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知實數(shù)a，b滿足0＜b＜a＜1，則下列關(guān)系式中可能成立的有（　�。�
①2a=3b；②log2a=log3b；③a2=b3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•黑龍江二模）已知實數(shù)a，b滿足
0≤a≤4
0≤b≤4
，x1，x2是關(guān)于x的方程x2-2x+b-a+3=O的兩個實根，則不等式0＜x1＜1＜x2成立的概率是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b＞0，a，b的等差中項為
1
2
，設(shè)m=a+
1
a
，n=b+
1
b
，則m+n的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年山西省太原市高三基礎(chǔ)知識測試數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知實數(shù)a，b滿足0＜b＜a＜1，則下列關(guān)系式中可能成立的有（ ）
①2a=3b；②log2a=log3b；③a2=b3．
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知實數(shù)a，b滿足0＜b＜a＜1，則下列關(guān)系式中可能成立的有（ ）
①2a=3b；②log2a=log3b；③a2=b3．
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

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