Question

從甲、乙等10個同學(xué)中挑選4名參加某項公益活動，要求甲、乙中至少有1人參加，則不同的挑選方法共有（ ）
A．70種
B．112種
C．140種
D．168種

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分析可得，甲、乙中至少有1人參加的情況數(shù)目等于從10個同學(xué)中挑選4名參加公益活動挑選方法數(shù)減去從甲、乙之外的8個同學(xué)中挑選4名參加公益活動的挑選方法數(shù)，分別求出其情況數(shù)目，計算可得答案．
解答：解：∵從10個同學(xué)中挑選4名參加某項公益活動有C₁₀⁴種不同挑選方法；
從甲、乙之外的8個同學(xué)中挑選4名參加某項公益活動有C₈⁴種不同挑選方法；
∴甲、乙中至少有1人參加，則不同的挑選方法共有C₁₀⁴-C₈⁴=210-70=140種不同挑選方法，
故選C．
點評：此題重點考查組合的意義和組合數(shù)公式，本題中，要注意找準(zhǔn)切入點，從反面下手，方法較簡單．