如圖，α∩β＝l，梯形ABCD的兩底分別為AD、BC，且ABα，CDβ，求證：AB與CD的交點在l上．

答案：
解析：

　　證明：因為梯形是平面圖形，它的兩腰AB與CD不平行，故只能相交，假設(shè)交點為M，則M∈AB，又ABα，則M∈α，同理，M∈β，則M∈(α∩β)，即M∈l．因此AB與CD的交點在l上．

　　思路解析：解決點共線和直線共點問題，是平面的性質(zhì)的應(yīng)用．直線共點問題的解決步驟：一先說明直線相交，二證明交點也在其他直線上，可以利用公理2進(jìn)行證明，如本題．


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如圖，α∩β＝l，梯形ABCD的兩底分別為AD、BC，且ABα，CDβ，求證：AB與CD的交點在l上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計選修數(shù)學(xué)－2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

如圖α⊥β，α∩β＝l，A∈α，B∈β，點A在直線l上的射影為A1，點B在l上的射影為B1，已知AB＝2，AA1＝1，BB1＝，求：

(1)直線AB分別與平面α，β所成角的大��；

(2)二面角A1－AB－B1的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在二面角α- l-β中，A、B∈α，C、D∈l，ABCD為矩形，P∈β，PA⊥α，且PA=AD，MN依次是AB、PC的中點

⑴ 求二面角α- l-β的大小

⑵ 求證明：MN⊥AB

⑶ 求異面直線PA與MN所成角的大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，α∩β＝l，A，B∈α，C∈β，Cl，直線AB∩l＝M，過A，B，C三點的平面記作γ，則γ與β的交線必通過(　　)

(A)點A                          (B)點B

(C)點C但不過點M        (D)點C和點M

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